递归构建中的Deja You

来自心灵的向量 - 原始文章中的图像。

“向外看的人，做梦；向内看的人，醒来。” - 卡尔·荣格

[图像：原始文章中的视觉内容]回声与纳西瑟斯，约翰·威廉·沃特豪斯

未经审视的生活不值得过，然而，那里有龙。先知提瑞西阿斯警告说，纳西瑟斯如果“从未认识自己”，将会长寿。事实上，他死于他所爱的事情，凝视着他美丽的倒影，并被爱人宠爱。我想，凡事都要适度。

是什么让我们成为人类，这个问题已经被哲学家们争论了几千年，而内省仍然是一个强有力的候选者。向内窥视需要数学上的递归原则；自我感知自我。最近，语言学家也加入了这一领域，带来了计算机科学的见解。令人惊讶的是，他们对人性问题的截然不同的方法得出了相同的答案。递归使我们能够想象未来并为之努力。有了它，我们可以在空中和地面上建造城堡。通过进入模因生态位，我们已经主宰了所有仅生活在物质世界中的物种。

如此不同的方法很少会汇聚在一起，或一个属性能解释如此多的现象。因此，这个系列将采取递归在人类进化中作用的最大化立场。这是一个被广泛讨论的话题，前两篇文章将回顾他人的工作：什么是递归，以及它何时进化。我曾经理论化地认为递归可以在一定程度上被教授。后续的文章将讨论这一想法如何提出一个更好地同步进化和考古证据的时间线。最后，我探讨了自我意识最初是否具有性别特征。女性发现了内心生活，男性随后跟随。

计算机科学#

“不劳而获，美女免费” ~恐怖海峡乐队

随着年龄的增长，人们意识到没有免费的午餐。任何事情都有代价，总有一个陷阱。相关地，计算机科学家有时显得天真。原因是他们未能内化免费午餐原则，因为他们学会了递归。他们知道可以免费获得计算；他们见过！

递归函数将其自身应用于其输出。通常，每次连续应用将是一个子程序，其中输入变得越来越简单，直到达到某个停止条件。在算法上，这是一种超能力。考虑下面的分形。保存图像的显而易见的方法是枚举每个像素的颜色。或者，可以将其压缩为JPEG。JPEG在底层使用递归来计算快速傅里叶变换。没有递归，它将慢几个数量级。

[图像：原始文章中的视觉内容]“分形是自然的建筑，揭示了塑造我们世界的底层递归模式。” - 伯努瓦·曼德博罗

对于这个图像，可以更进一步，因为它是通过递归过程生成的。因此，图像可以用编写递归算法所需的几个字节无损编码——几行代码。不仅如此，这种表示可以无限延伸，因为可以放大任何边缘，看到分形在越来越精细的尺度上永远自我重现。递归在从少到多的生产中几乎是炼金术。正如传奇程序员尼克劳斯·维尔特所说：

递归的力量显然在于用有限的声明定义无限集合的可能性。同样，即使这个程序不包含显式重复，也可以通过有限的递归程序描述无限数量的计算。

我的自然语言处理领域也使用递归。直到最近，递归神经网络是语言的首选模型。正如其名称所示，RNN递归地处理句子，一次一个词¹。这种顺序处理免费表示时间信息，句子中一个词的位置由其接收顺序决定。自2018年以来，几乎所有的语言模型都是一种称为Transformer的前馈网络。然而，使用前馈网络时，必须为每个词附加时间信息。最终，计算机的强大性能使得不必担心效率低下，但我们将回到递归自动表示时间的想法。当在大脑中实现时，这将是一个现象学的飞跃。

哲学#

要自我意识，必须意识到自身。其自身的内部过程将自身作为输入。这就是递归。

我这样想。想象一个原始的自我，无法感知自己。写成一个函数：self(perceptions)。这将是你对自己心灵或兴趣的模型。作为输入，它将接收你所感知的一切。内省必然会产生递归；自我将接收自身作为输入：self(self, perceptions)。两个时间步的内省可以写成²：

[图像：原始文章中的视觉内容]

从RNN的例子中，想象这种递归如何改变我们对时间的感知和体验。这将是一种免费表示这个维度的新方式，对生活在特定时刻的根本转变。

想象这个函数的艰难开端也是有益的。递归程序容易爆炸，而这个程序正在你的头脑中运行。以最简单的f(x) = x+1为例。如果你在每个时间步将输出递归地作为输入，该函数将增长到无穷大。意识链条最初不太可能是连续或愉快的。它会在一阵阵的爆发中开始，自我在一瞬间抬头，然后被自身的指数增长所压制。神经元只能处理如此多的兴奋。该函数需要某种控制系统来稳定递归，并避免达到生物学极限。必然有更多的分裂人格和我们未能认同的内心声音。除了幻觉，递归爆炸还可能产生其他副作用，如剧烈的头痛。进化递归会打破几个鸡蛋。

有理由相信，即使我们没有向内窥视，自我也是递归的。这是论文意识作为递归的时空自我定位和道格拉斯·霍夫施塔特的_我是一个奇怪的循环_³的立场。然而，这一点存在很大争议。

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语言学#

笛卡尔将主观性等同于自我意识⁴。动物由于缺乏产生“我思故我在”所需的语言和一般智力，被视为自动机——肉体机器。语言学家对动物的主观体验不做任何声明⁵，但他们在递归作为人与兽之间的分界线上达成一致。这是乔姆斯基的重要贡献：所有语言本质上都是递归的，这赋予了人类独特的能力。

要了解更多关于语言学中的递归，我推荐科尔巴利斯的文章或脚注⁶。但对于这篇文章来说，知道语言学家普遍接受递归对于具有语法的语言是必不可少的就足够了。

心理学#

敏锐的读者可能会对潜在的诱饵和转换感到震惊。仅仅因为我们用_递归_来描述所有这些事物，并不意味着它们是相同的！这很公平。可能确实存在一些差异。但将许多类型的递归归为一类完全是主流的做法。心理学家和语言学家迈克尔·科尔巴利斯在他的书《递归的心灵》中增加了其他几种心理超能力，包括心理时间旅行和计数的能力。心理时间旅行指的是将自己投射到过去或未来。由于这是一个想象的未来，它也暗示了创造虚构、不存在的世界的能力。这种分离产生了心身问题，其中“我”首先与物质世界区分开来。一旦我们拥有递归，许多系统就会利用它。

它是如何进化的？#

平克和杰肯多夫在《语言能力》中写道：

“语言需要递归的唯一原因是因为它的功能是表达递归的思想。如果没有递归的思想，表达的手段也不需要递归。”

也就是说，递归可能是独立于语言进化的，然后在它出现后被移植到我们的交流系统中。交流本身并不需要递归。鉴于许多能力需要递归，为什么它首先进化？这是百万美元的问题！没有人知道。

“这里的问题不是进化前体的缺乏，而是过剩。正如赫伯特·西蒙所指出的，可能所有复杂系统的特征都是分层组织。因此，如果“递归”被识别为分层分解，并用作识别某些预先存在的认知功能作为语言外适应来源的标准，猜测就可以不受限制地繁衍。” ~ 平克和杰肯多夫

他们还提供了一些可能性：音乐、社会认知、将物体分解为部分以及复杂动作序列的制定。

心智理论的案例#

[图像：原始文章中的视觉内容]在驱逐一个不洁的灵魂之前，耶稣问它的名字。“军团，因为我们是众多，”他们说。同样，你包含众多。

在这些前体中，社会认知尤为突出。递归在模拟其他心智时显然很有用。考虑基本的道德规则：己所不欲，勿施于人。这是对正确行为的递归模型。即使使用粗略版本，也会逐步接近递归。达尔文写道，声誉管理将是人类的主要选择因素：

在获得语言能力之后，社区的愿望可以被表达，公众对每个成员应该如何为公共利益行事的共同意见，自然会成为行动的最高指导。~《人类的进化》

这实际上是吸引我进入这个兔子洞的见解。我注意到在人格模型中，主导因素本质上是黄金法则。因此，现代语言建模支持达尔文的观点。

同样，邓巴提出了社会大脑假说，认为对智力的选择主要是为了解决社会问题。更直接地说，论文递归：它是什么，谁拥有它，以及它是如何进化的？认真对待心智理论作为通向递归的路径。在某个复杂度阈值上，心智理论的相变可能会产生递归。我在上面提供了一条路径，其中自我模型被临时拼凑起来以自身作为输入。

因此，递归的来源尚不清楚，但社会认知是一个很好的研究方向。顺便说一句，如果语言学中的递归与自我意识所需的递归相同，这就简洁地解释了语言与意识的关系。自我意识需要递归。反过来，递归允许完整的句法语言。

结论#

[图像：原始文章中的视觉内容]维纳斯递归的诞生

如果眼睛的进化让我们能够看到电磁光谱，那么递归的进化将是一个“第三只眼”⁷，让我们能够向内看自己和符号世界。有了它，我们看到了想象中的未来并进入了模因生态位。你无法教一个前递归的人类毕达哥拉斯定理，甚至可能无法教他们如何计数⁸。此外，递归提供了一种自然的方式来表示时间，揭示了一个全新的现象学维度⁹。我们向内看，并从此生活在那里。

递归是自我意识的必要条件。它允许诸如“我思故我在”之类的领悟，并可能还有更多。许多专家认为，主观性、语言、计数和心理时间旅行也需要递归。多条证据表明，只有人类拥有这种能力，这是我们成功的关键。

在这篇文章中，我们探讨了递归工具包的组成部分。下一篇文章将深入探讨各种尝试来确定递归进化的时间。作为预告，想象第一个自我意识的个体。那会是什么样子？他们是孩子还是成年人？男性还是女性？甲壳类动物？黑猩猩？人类？文献中有大量的答案。

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