اصل میں Vectors of Mind میں شائع ہوا۔
’’جو باہر دیکھتا ہے، خواب دیکھتا ہے؛ جو اندر دیکھتا ہے، بیدار ہو جاتا ہے۔‘‘ —کارل یونگ
بے غور و فکر گزاری ہوئی زندگی جینے کے لائق نہیں، اور پھر بھی، اژدہے موجود ہیں۔ غیب بین ٹائریسیاس نے خبردار کیا تھا کہ نرکسس طویل عمر پائے گا، اگر ’’وہ کبھی اپنے آپ کو نہ جان پائے۔‘‘ واقعی، وہ وہی کرتے ہوئے مرا جس سے اسے محبت تھی: اپنے حسین عکس کو دیکھتے ہوئے اور ایک عاشق کی جانب سے لاڈ پیار پاتے ہوئے۔ میرا خیال ہے کہ ہر چیز میں اعتدال ضروری ہے۔
فلاسفہ ہزاروں برس سے اس امر پر بحث کرتے آئے ہیں کہ ہمیں انسان کیا بناتا ہے، اور درون بینی اب بھی ایک مضبوط امیدوار ہے۔ اندر کی جانب جھانکنے کے لیے بازگشت کے ریاضیاتی اصول کی ضرورت ہوتی ہے؛ ذات، ذات کو ادراک کرتی ہے۔ حالیہ زمانے میں ماہرینِ لسانیات بھی اس میدان میں اترے ہیں اور کمپیوٹر سائنس کی بصیرتیں بھی اپنے ساتھ لائے ہیں۔ حیرت انگیز طور پر، انسانیت کے سوال کے لیے ان کا بالکل مختلف طریقۂ کار بھی اسی جواب تک پہنچا۔ بازگشت ہمیں مستقبل کا تصور کرنے اور پھر اس کی جانب کام کرنے کے قابل بناتی ہے۔ اس کے ذریعے ہم آسمان اور زمین، دونوں پر ہوائی قلعے تعمیر کر سکتے ہیں۔ میمیتک ماحول میں داخل ہو کر ہم ان تمام انواع پر غالب آ گئے ہیں جو صرف مادی دنیا میں رہتی ہیں۔
ایسا کم ہی ہوتا ہے کہ اس قدر مختلف طریقۂ کار ایک دوسرے پر منتج ہوں، یا یہ کہ ایک ہی خاصیت اتنی زیادہ چیزوں کی وضاحت کر سکے۔ چنانچہ یہ سلسلہ انسانی ارتقا میں بازگشت کے کردار کے بارے میں ایک زیادہ سے زیادہ پسندانہ مؤقف اختیار کرے گا۔ یہ ایک خوب آزمودہ میدان ہے، اور پہلی دو تحریریں دوسرے لوگوں کے کام کا جائزہ لیں گی: بازگشت کیا ہے، اور یہ کب ارتقا پذیر ہوئی۔ میں نے نظریہ پیش کیا ہے کہ ایک حد تک بازگشت سکھائی جا سکتی ہے۔ بعد کی تحریریں اس بات پر بحث کریں گی کہ یہ خیال ایسی زمانی ترتیب کی طرف اشارہ کرتا ہے جو ارتقائی اور آثارِ قدیمہ کے شواہد میں بہتر ہم زمانگی پیدا کرتی ہے۔ آخر میں، میں اس امکان کا جائزہ لیتا ہوں کہ خود آگاہی ابتدا میں صنفی نوعیت رکھتی تھی۔ عورتوں نے باطنی زندگی دریافت کی، اور مردوں نے ان کی پیروی کی۔
کمپیوٹر سائنس#
’’بے سبب دولت، مفت لڑکیاں‘‘ ~دی ڈائر اسٹریٹس
عمر کے ساتھ انسان کو احساس ہوتا ہے کہ کوئی چیز مفت میں نہیں ملتی۔ ہر چیز کی کوئی قیمت ہوتی ہے؛ ہمیشہ کوئی نہ کوئی گرفت موجود ہوتی ہے۔ اسی سے متعلق، کمپیوٹر سائنس دان کبھی کبھی سادہ لوح دکھائی دے سکتے ہیں۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ بازگشت کے بارے میں سیکھنے کے بعد بھی وہ مفت لنچ کے اصول کو اپنے اندر جذب نہیں کر پاتے۔ وہ جانتے ہیں کہ حسابی عمل مفت میں حاصل کیے جا سکتے ہیں؛ انہوں نے ایسا ہوتے دیکھا ہے!
بازگشتی فنکشن اپنے ہی اخراج پر خود کو نافذ کرتا ہے۔ اکثر، ہر پے در پے اطلاق ایک ذیلی معمول کا کام کرتا ہے، جس میں داخلی قدر اس وقت تک زیادہ سے زیادہ سادہ ہوتی جاتی ہے جب تک کسی اختتامی شرط تک نہ پہنچ جائے۔ الگورتھمی اعتبار سے یہ ایک مافوق الفطرت طاقت ہے۔ ذیل میں موجود فراکٹل پر غور کریں۔ تصویر محفوظ کرنے کا واضح طریقہ یہ ہے کہ ہر پکسل کے رنگ کو شمار کیا جائے۔ متبادل طور پر، اسے JPEG کے طور پر دابا جا سکتا ہے۔ پردے کے پیچھے JPEG فوری فورئیر تبدیلی کا حساب کرنے کے لیے بازگشت استعمال کرتا ہے۔ بازگشت کے بغیر یہ درجاتِ مقدار کے اعتبار سے زیادہ سست ہوتا۔
اس تصویر کے لیے ایک قدم اور آگے بڑھا جا سکتا ہے، کیونکہ یہ ایک بازگشتی عمل کے ذریعے پیدا کی گئی ہے۔ لہٰذا، اس تصویر کو ان چند بائٹس کے ذریعے بغیر کسی معلوماتی نقصان کے رمز بند کیا جا سکتا ہے جو بازگشتی الگورتھم لکھنے کے لیے درکار ہوں—کوڈ کی چند سطریں۔ صرف یہی نہیں، بلکہ اس کی نمائندگی لامحدودیت تک پھیل جائے گی، کیونکہ کسی بھی کنارے پر زوم اِن کیا جا سکتا ہے اور فراکٹل کو ہمیشہ کے لیے بتدریج باریک تر پیمانوں پر خود کو دہراتے ہوئے دیکھا جا سکتا ہے۔ بازگشت اتنی کم چیز سے اتنی زیادہ چیز پیدا کرنے میں تقریباً کیمیاوی معلوم ہوتی ہے۔ عظیم پروگرامر نکلاس وِرتھ کے الفاظ میں:
بازگشت کی قوت واضح طور پر اس امکان میں مضمر ہے کہ محدود بیان کے ذریعے اشیا کے ایک لامحدود مجموعے کی تعریف کی جا سکتی ہے۔ اسی طرح حسابی اعمال کی ایک لامحدود تعداد کو ایک محدود بازگشتی پروگرام کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے، خواہ اس پروگرام میں کوئی صریح تکرار موجود نہ ہو۔
قدرتی زبان کی پروسیسنگ کے میرے شعبے میں بھی بازگشت استعمال ہوتی ہے۔ حالیہ عرصے تک زبان کے لیے بازگشتی عصبی نیٹ ورکس پسندیدہ نمونہ تھے۔ جیسا کہ ان کے نام سے ظاہر ہے، RNNs جملوں کو بازگشتی طور پر، ایک وقت میں ایک لفظ، پروسیس کرتے ہیں1۔ یہ تسلسلی پروسیسنگ زمانی معلومات کو مفت میں ظاہر کرتی ہے؛ جملے میں کسی لفظ کی جگہ اس ترتیب سے معلوم ہو جاتی ہے جس میں وہ وصول کیا جاتا ہے۔ 2018 سے تقریباً تمام لسانی نمونے ایک قسم کے فیڈ فارورڈ نیٹ ورک رہے ہیں جسے ٹرانسفارمر کہا جاتا ہے۔ تاہم، فیڈ فارورڈ نیٹ ورک استعمال کرتے وقت ہر لفظ کے ساتھ زمانی معلومات منسلک کرنا ضروری ہے۔ آخرکار، کمپیوٹر اتنے طاقتور ہیں کہ اس عدمِ کفایت سے پریشان ہونے کی ضرورت نہیں، لیکن ہم اس خیال کی جانب واپس آئیں گے کہ بازگشت خودکار طور پر وقت کی نمائندگی کرتی ہے۔ دماغ میں نافذ کیے جانے پر یہ تجربۂ وجود کے اعتبار سے ایک جست ہوتی۔
فلسفہ#
خود آگاہ ہونے کے لیے ذات کو خود اپنا ادراک ہونا چاہیے۔ اس کے اپنے داخلی اعمال خود اسے بطور داخلی قدر استعمال کرتے ہیں۔ یہی بازگشت ہے۔
میں اسے یوں تصور کرتا ہوں۔ ایک ابتدائی ذات کا تصور کریں جو اپنا ادراک کرنے سے قاصر ہے۔ اسے ایک فنکشن کے طور پر یوں لکھا جائے: self(perceptions)۔ یہ آپ کے اپنے ذہن یا دلچسپیوں کا آپ کا اپنا نمونہ ہوتا۔ بطور داخلی قدر اسے ہر وہ چیز موصول ہوتی جس کا آپ ادراک کرتے ہیں۔ درون بینی لازماً بازگشت پیدا کرتی؛ ذات خود کو داخلی قدر کے طور پر وصول کرتی: self(self, perceptions)۔ درون بینی کے دو زمانی مراحل کو یوں لکھا جا سکتا ہے2:
RNNs کی مثال سے تصور کریں کہ یہ بازگشت وقت کے ہمارے ادراک اور تجربے کو کس طرح بدل سکتی ہے۔ یہ اس بُعد کی مفت میں نمائندگی کرنے کا ایک نیا طریقہ ہوتا، کسی مخصوص لمحے میں زندہ رہنے کی ایک بنیادی تبدیلی۔
اس فنکشن کی سنگلاخ ابتدا کا تصور کرنا بھی سودمند ہے۔ بازگشتی پروگرام پھٹ جانے کا امکان رکھتے ہیں، اور یہ پروگرام آپ کے سر میں چل رہا ہے۔ مثال کے طور پر، نہایت سادہ f(x) = x+1 کو لیجیے۔ اگر ہر زمانی مرحلے پر اخراج کو بطور داخلی قدر بازگشتی طور پر داخل کیا جائے تو یہ فنکشن لامحدودیت تک بڑھ جائے گا۔ اس بات کا امکان کم ہے کہ شعور کا سلسلہ ابتدا ہی سے منقطع نہ ہونے والا یا خوش گوار رہا ہو۔ یہ جھٹکوں اور وقفوں میں شروع ہوا ہوگا؛ ذات ایک لمحے کے لیے ابھرتی اور پھر اپنے ہی اسّی اضافہ کے باعث دب جاتی۔ نیورون اتنی ہیجان انگیزی برداشت نہیں کر سکتے۔ بازگشت کو مستحکم کرنے اور حیاتیاتی حدود سے ٹکرانے سے گریز کے لیے فنکشن کو کسی نہ کسی قسم کے نظامِ تحکم کی ضرورت ہوتی۔ لازماً ایسی منقسم شخصیات اور باطنی آوازیں زیادہ رہی ہوں گی جن کے ساتھ ہم نے اپنی شناخت قائم نہیں کی۔ واہموں کے علاوہ، یہ بھی قرینِ قیاس معلوم ہوتا ہے کہ پھٹتی ہوئی بازگشت دوسرے ضمنی اثرات پیدا کر سکتی تھی، مثلاً ناقابلِ برداشت سردرد۔ بازگشت کا ارتقا چند انڈے توڑتا۔
ایمان رکھنے کی وجوہ موجود ہیں کہ ذات اس وقت بھی بازگشتی ہوتی ہے جب ہم اندر کی جانب نہیں جھانک رہے ہوتے۔ یہی اس مقالے شعور بطور بازگشتی، مکانی زمانی خود-مقامیت اور ڈگلس ہوفسٹڈٹر کی تصنیف I Am a Strange Loop3 کا مؤقف ہے۔ تاہم، اس نکتے پر خاصی بحث موجود ہے۔
لسانیات#
دیکارت نے موضوعیت کو خود آگاہی کے ساتھ مساوی قرار دیا4۔ جانور، ’’میں سوچتا ہوں، اس لیے میں ہوں‘‘ پیدا کرنے کے لیے درکار زبان اور عمومی ذہانت سے محروم ہونے کے باعث، خودکار مشینیں—گوشت کی مشینیں—تھے۔ ماہرینِ لسانیات جانوروں کے موضوعی تجربے کے بارے میں کوئی دعویٰ نہیں کرتے5، لیکن وہ انسان اور حیوان کے درمیان امتیازی خط کے طور پر بازگشت پر متفق ہو گئے ہیں۔ یہ چومسکی کی اہم کاوش تھی: یہ کہ تمام زبانیں فطرتاً بازگشتی ہیں، جو انسانوں کو منفرد صلاحیتوں سے بہرہ مند کرتی ہیں۔
لسانیات میں بازگشت کے بارے میں مزید جاننے کے لیے میں کوربالس کے مقالے یا حاشیے6 کی سفارش کرتا ہوں۔ لیکن اس تحریر کے لیے اتنا جاننا کافی ہے کہ ماہرینِ لسانیات قواعد رکھنے والی زبان کے لیے بازگشت کو بنیادی اہمیت کا حامل سمجھنے پر وسیع پیمانے پر متفق ہیں۔
نفسیات#
دوراندیش قارئین ممکنہ طور پر اس دعوے کو ایک چال سمجھ کر پریشان ہو رہے ہوں گے۔ محض یہ کہ ہم ان تمام چیزوں کو بیان کرنے کے لیے بازگشت کی اصطلاح استعمال کرتے ہیں، اس کا مطلب یہ نہیں کہ وہ سب ایک ہی چیز ہیں! اور یہ اعتراض بجا ہے۔ غالباً ان میں کچھ فرق موجود ہیں۔ لیکن بازگشت کی متعدد اقسام کو ایک ہی زمرے میں رکھنا بالکل عام علمی طرزِ عمل ہے۔ ماہرِ نفسیات اور ماہرِ لسانیات مائیکل کوربالس نے اپنی کتاب The Recursive Mind میں کئی دیگر نفسیاتی مافوق الفطرت صلاحیتوں کا بھی ذکر کیا ہے، جن میں ذہنی طور پر وقت میں سفر کرنا اور گننے کی صلاحیت شامل ہیں۔ ذہنی طور پر وقت میں سفر کرنے سے مراد خود کو ماضی یا مستقبل میں منتقل کر کے دیکھنا ہے۔ چونکہ یہ ایک متخیل مستقبل ہوتا ہے، اس لیے اس میں افسانہ تخلیق کرنے، یعنی ایسی دنیائیں بنانے کی صلاحیت بھی مضمر ہے جو وجود نہیں رکھتیں۔ یہی جدائی مسئلۂ ذہن و جسم کو جنم دیتی ہے، جس میں “میں” پہلی مرتبہ مادی دنیا سے الگ حیثیت اختیار کرتا ہے۔ ایک مرتبہ ہمارے پاس بازگشت آ گئی تو بہت سے نظاموں نے اسے استعمال میں لانا شروع کر دیا۔
یہ کیسے ارتقا پذیر ہوئی؟#
پنکر اور جیکنڈوف The Faculty of Language میں لکھتے ہیں:
“زبان کو بازگشتی ہونے کی واحد وجہ یہ ہے کہ اس کا وظیفہ بازگشتی خیالات کا اظہار کرنا ہے۔ اگر بازگشتی خیالات موجود نہ ہوتے تو اظہار کے وسیلے کو بھی بازگشت کی ضرورت نہ ہوتی۔”
یعنی بازگشت زبان سے الگ ارتقا پذیر ہو سکتی تھی، اور پھر زبان کے ظہور کے بعد اسے ہمارے نظامِ ابلاغ میں منتقل کیا گیا ہو گا۔ ابلاغ بذاتِ خود بازگشت کا تقاضا نہیں کرتا۔ جب کہ بہت سی صلاحیتوں کے لیے بازگشت درکار ہے، تو پھر یہ ابتدا میں ارتقا پذیر کیوں ہوئی؟ یہی دس لاکھ ڈالر کا سوال ہے! کوئی نہیں جانتا۔
*“یہاں مسئلہ ارتقائی پیش روؤں کی کمی نہیں بلکہ ان کی فراوانی ہے۔ جیسا کہ ہربرٹ سائمن نے نشاندہی کی ہے، غالباً تمام پیچیدہ نظام درجہ بہ درجہ تنظیم کے حامل ہوتے ہیں۔ لہٰذا اگر ‘بازگشت’ کی شناخت درجہ بند تحلیل کے ساتھ کی جائے اور اسے اس امر کے تعین کے لیے معیار کے طور پر استعمال کیا جائے کہ زبان کے لیے کسی سابقہ موجود علمی وظیفے کو ارتقائی تکیّف کے ماخذ کے طور پر شناخت کیا جا سکے، تو قیاس آرائیاں بے قید پھیل سکتی ہیں۔” ~*پنکر اور جیکنڈوف
وہ کچھ امکانات بھی پیش کرتے ہیں: موسیقی، سماجی ادراک، اشیا کو اجزا میں تحلیل کرنا، اور پیچیدہ سلسلۂ اعمال کی تشکیل۔
نظریۂ ذہن کے حق میں مقدمہ#
ان پیش روؤں میں سماجی ادراک نمایاں حیثیت رکھتا ہے۔ دوسرے اذہان کی نمونہ سازی کرتے وقت بازگشت واضح طور پر مفید ہے۔ بنیادی اخلاقی اصول پر غور کریں: دوسروں کے ساتھ وہی سلوک کرو جو تم چاہتے ہو کہ وہ تمہارے ساتھ کریں۔ یہ درست طرزِ عمل کا ایک بازگشتی نمونہ ہے۔ اس کے معمولی سے معمولی نمونوں کو بھی استعمال کرنے کے لیے انسان بازگشت کی جانب قدم بڑھاتا۔ ڈارون نے لکھا کہ شہرت کا انتظام انسانوں میں انتخاب کا بنیادی عامل ہو گا:
*زبان کی قوت حاصل ہو جانے کے بعد، اور جماعت کی خواہشات کے اظہار کی صلاحیت پیدا ہو جانے کے بعد، یہ عام رائے کہ عوامی مفاد کے لیے ہر رکن کو کس طرح عمل کرنا چاہیے، فطری طور پر نہایت اہم درجے میں عمل کی رہنما بن جاتی۔ ~The Descent of Man
درحقیقت یہی وہ بصیرت تھی جس نے ابتدا ہی میں مجھے اس خرگوش کے بل میں اتار دیا۔ میں نے محسوس کیا کہ شخصیت کے نمونوں میں غالب عامل بنیادی طور پر سنہری اصول ہی ہے۔ لہٰذا جدید زبان کی نمونہ سازی اس معاملے میں ڈارون کی تائید کرتی ہے۔
اسی طرح، ڈنبر نے سماجی دماغ کا مفروضہ پیش کیا جس کے مطابق ذہانت کے لیے انتخاب کا تعلق بنیادی طور پر سماجی مسائل حل کرنے سے تھا۔ مزید براہِ راست طور پر، مقالہ Recursion: what is it, who has it, and how did it evolve? بازگشت تک پہنچنے کے ایک راستے کے طور پر نظریۂ ذہن (ToM) کو سنجیدگی سے لیتا ہے۔ نفاست کی ایک خاص حد پر نظریۂ ذہن میں رونما ہونے والی مرحلہ جاتی تبدیلی بازگشت پیدا کر سکتی ہے۔ میں نے اوپر ایک راستہ پیش کیا تھا، جس میں ذات کا نمونہ اس طرح عجلتاً جوڑا گیا کہ وہ خود کو بطور مدخل استعمال کرے۔
لہٰذا یہ واضح نہیں کہ بازگشت کہاں سے آئی، لیکن سماجی ادراک اس کی تلاش کے لیے ایک اچھی جگہ ہے۔ اتفاقاً، اگر لسانی بازگشت خود آگہی کے لیے درکار بازگشت ہی کے برابر ہے، تو اس سے مختصر طور پر یہ وضاحت ہو جاتی ہے کہ زبان کا شعور سے کیا تعلق ہے۔ خود آگہی کے لیے بازگشت درکار ہے۔ اور اس کے نتیجے میں بازگشت مکمل نحوی زبان کو ممکن بناتی ہے۔
نتیجہ#
اگر آنکھ کا ارتقا ہمیں برقی مقناطیسی طیف دیکھنے کے قابل بناتا ہے، تو بازگشت کا ارتقا ایک “تیسری آنکھ”7 ثابت ہوا ہو گا، جس نے ہمیں اپنے اندر اور علامتی دنیا کی طرف دیکھنے کے قابل بنایا۔ اس کے ذریعے ہم نے متخیل مستقبل دیکھے اور میمیٹک ماحول میں داخل ہوئے۔ آپ کسی بازگشت سے پہلے کے انسان کو فیثاغورثی قضیہ نہیں سکھا سکتے تھے، اور ممکن ہے کہ گننا بھی نہیں سکھا سکتے تھے8۔ مزید برآں، بازگشت نے وقت کی نمائندگی کا ایک فطری طریقہ فراہم کیا، جس سے مظہریات کا ایک بالکل نیا بُعد آشکار ہوئی9۔ ہم نے اپنے اندر جھانکا اور تب سے وہیں رہ رہے ہیں۔
بازگشت، تعریف ہی کے لحاظ سے، خود آگہی کے لیے ضروری ہے۔ یہ “میں سوچتا ہوں، لہٰذا میں ہوں” جیسے ادراکات، اور غالباً بہت کچھ، ممکن بناتی ہے۔ بہت سے ماہرین کا استدلال ہے کہ موضوعیت، زبان، گنتی، اور ذہنی طور پر وقت میں سفر کرنا بھی بازگشت کے متقاضی ہیں۔ متعدد شواہد سے اشارہ ملتا ہے کہ صرف انسان ہی اس صلاحیت کے مالک ہیں، اور یہی ہماری کامیابی کی کلید ہے۔
اس تحریر میں ہم نے بازگشتی ٹول کٹ کے اجزا کا جائزہ لیا ہے۔ اگلی قسط میں ان مختلف کوششوں کا جائزہ لیا جائے گا جن کے ذریعے یہ تعین کرنے کی کوشش کی گئی ہے کہ یہ کب ارتقا پذیر ہوئی۔ بطور پیشگی اشارہ، پہلے خود آگاہ فرد کا تصور کریں۔ وہ تجربہ کیسا رہا ہو گا؟ کیا وہ بچہ تھا یا بالغ؟ مرد یا عورت؟ قشریہ؟ چمپینزی؟ انسان؟ علمی لٹریچر میں جوابات کی ایک بہت وسیع رینج موجود ہے۔
مثال کے طور پر، the cat chased the rat میں RNN سب سے پہلے “the” کو مدخل کے طور پر وصول کرے گا اور ایک context vector پیدا کرے گا، جو ہر اس چیز کی ایک طرح کی یادداشت ہے جسے نیٹ ورک اب تک دیکھ چکا ہے۔ اگلے مرحلے میں یہ context vector اگلے لفظ کے ساتھ مدخل کے طور پر وصول کیا جائے گا۔ چنانچہ جب “cat” کو پراسیس کیا جائے گا تو یہ context vector کے حوالے سے ہو گا۔ پھر context vector کو تازہ کیا جائے گا، اور اسی کے ساتھ “chased” کو پراسیس کیا جائے گا۔ یہ عمل آخری لفظ تک جاری رہتا ہے۔ ہر مرحلے پر context vector کو تازہ کیا جاتا ہے، پھر اگلے مرحلے کو بھیج دیا جاتا ہے۔ ↩︎
درمیان میں کچھ واسطہ جاتی مراحل بھی رہے ہوں گے۔ ان تقریباً بازگشتی calls کا تصور کریں: self(rival(self)) یا mother(self(mother))۔ درحقیقت، آپ یہ استدلال کر سکتے ہیں کہ یہ بازگشتی ہیں، لیکن یہ معیاری طور پر متعین نہیں ہے کہ ان کے درمیان کتنے time steps ہوں گے، یا ہر function کے ذریعے کون سی معلومات آگے پہنچے گی۔ یقیناً بہت سے modules رہے ہوں گے، اور ان کے درمیان معلومات منتقل ہوتی رہی ہوں گی۔ اگر self() کو کثرت سے call کیا جاتا، تو اس امر کو معیاری بنانے کے فوائد ہو سکتے تھے کہ self کے بارے میں معلومات کتنی بار اور کس طریقے سے واپس self تک پہنچیں۔ ایک حل مسلسل بازگشت ہے۔ ↩︎
نک ہمفری کے کام کو بھی ملاحظہ کریں: “An evolutionary approach to consciousness can resolve the ‘hard problem’ – with radical implications for animal sentience” ↩︎
خیر، کئی مراحل تھے۔ وہ جوہری ثنویت پسند تھا اور روحانی اور مادی نوعیت کے مادے کو الگ الگ سمجھتا تھا۔ عمومی ذہانت اور باطنی خود آگہی سابق النوع کی شہادتیں تھیں۔ ↩︎
وہ ایسا کیوں کرتے؟ ماہرینِ لسانیات کے لیے یہ تعلق غیر ضروری پیچیدگی کا دروازہ کھولتا ہے۔ ان کے پاس اس بات کے بہت سے شواہد موجود ہیں کہ بازگشت انسانوں کے لیے اہم ہے؛ پھر وہ یہ دلیل بھی کیوں دیں کہ اس کے بغیر حیوان محض خودکار مشینیں ہیں؟ ↩︎
لسانی بازگشت، جیسا کہ دیگر شعبوں میں بھی، اس امر کو کہتے ہیں کہ جملوں کی parsing خود سے رجوع کرنے والے subroutines کے ذریعے کی جا سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، جملہ Watson wrote that Holmes deduced the body was in the shed کو تین حصوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے:
X1 = Watson wrote X2 = Holmes deduced X3 = the body was in the shed
X2 کی parsing کے لیے، آپ کو پہلے X3 کی parsing کرنی ہو گی۔ مجموعی طور پر یہ P(P(X3), X2) ہو گا۔ اس نتیجے کو باری باری X1 کے ساتھ جوڑا جا سکتا ہے: P(P(P(X3), X2) X1)۔ ہر اضافی clause کے ساتھ جملے کا معنی مکمل طور پر بدل جاتا ہے، اور یہ عمل لامحدود طور پر جاری رہ سکتا ہے۔ ہم X1 + X2 + X3 کے آغاز میں ہمیشہ کے لیے Jane said کہ John said کہ Harold said کہ… کا اضافہ کر سکتے ہیں۔ اگرچہ الفاظ کا مجموعہ محدود ہے، لیکن کوئی سب سے طویل باقاعدہ جملہ موجود نہیں۔ بازگشت کے کیمیائی عمل کے ذریعے ہم محدود تعمیری اجزا سے لامحدودیت نچوڑ لیتے ہیں۔ ↩︎
سائنس میں مفہوماتی وابستگیوں کو بوجھ سمجھا جاتا ہے، اور ایسے الفاظ تلاش کرنے کی دوڑ لگی رہتی ہے جو کسی بھی قسم کی جذباتی قدر سے آلودہ نہ ہوں۔ چنانچہ شخصیت کے پہلے عامل کو “سماجی خود ضابطہ” کہا جاتا ہے۔ میں اسے سنہری اصول اور اسے تشکیل دینے والے ہزاروں برس کے مذہبی و فلسفیانہ مباحث سے مربوط کرنا پسند کرتا ہوں۔ اسی طرح، میں “تیسری آنکھ” کو ہماری باطن میں جھانکنے کی صلاحیت بیان کرنے کا ایک اچھا طریقہ سمجھتا ہوں، اگرچہ اسے مذاہب، بالخصوص حالیہ دور میں نیو ایج تحریک، نے استعمال کیا ہے۔ ↩︎
میرے لیے یہ بات دلچسپ ہے کہ فیثاغورثی قاعدے کی دریافت میں بھی کتنی زیادہ عرفانیت شامل تھی۔ ↩︎
ظاہر ہے، حیوانات بھی وقت میں موجود ہوتے ہیں۔ استدلال یہ ہے کہ بازگشت مظہری اعتبار سے اہم ہو سکتی تھی۔ ↩︎