From Vectors of Mind - изображения в оригинале.

“Кто смотрит наружу, мечтает; кто смотрит внутрь, пробуждается.” -Карл Юнг

[Изображение: Визуальный контент из оригинального поста]Эхо и Нарцисс, Джон Уильям Уотерхаус

Неисследованная жизнь не стоит того, чтобы жить, и все же, там обитают драконы. Провидец Тиресий предупреждал, что Нарцисс проживет долгую жизнь, если “никогда не узнает себя”. Действительно, он умер, занимаясь тем, что любил, глядя на свое прекрасное отражение и будучи обожаемым возлюбленным. Умеренность во всем, полагаю.

Что делает нас людьми, обсуждается философами на протяжении тысячелетий, и интроспекция остается сильным кандидатом. Взгляд внутрь требует математического принципа рекурсии; самость воспринимает саму себя. В последнее время лингвисты вступили в борьбу, привнося с собой инсайты из компьютерных наук. Удивительно, но их совершенно иной подход к вопросу человечности дал тот же ответ. Рекурсия позволяет нам воображать будущее и затем работать над его достижением. С ее помощью мы можем строить замки в воздухе и на земле. Войдя в меметическую нишу, мы стали доминировать над всеми видами, живущими исключительно в материальном мире.

Редко когда столь разные подходы сходятся или одно свойство может объяснить так много. Поэтому эта серия примет максималистскую позицию по роли рекурсии в эволюции человека. Это хорошо изученная тема, и первые два поста будут обзором работ других людей: что такое рекурсия и когда она эволюционировала. Я выдвинул теорию, что рекурсию можно в определенной степени обучать. Последующие посты обсудят, как эта идея предполагает временную шкалу, которая лучше синхронизирует эволюционные и археологические данные. Наконец, я исследую возможность того, что самосознание изначально было гендерным. Женщины открыли внутреннюю жизнь, а мужчины последовали за ними.

Компьютерные науки#

“Деньги за ничего, девушки бесплатно” ~Dire Straits

С возрастом понимаешь, что бесплатного обеда не бывает. Все стоит чего-то; всегда есть подвох. В связи с этим, компьютерные ученые иногда кажутся наивными. Причина в их неспособности усвоить принцип бесплатного обеда, изучив рекурсию. Они знают, что можно получить вычисления бесплатно; они это видели!

Рекурсивная функция применяет себя к своему собственному выходу. Часто каждое последующее применение будет подпрограммой, где входные данные становятся все проще и проще, пока не достигнут некоторого условия остановки. Алгоритмически это суперсила. Рассмотрим фрактал ниже. Очевидный способ сохранить изображение — перечислить цвет каждого пикселя. В качестве альтернативы, его можно сжать как JPEG. Под капотом JPEG использует рекурсию для вычисления быстрого преобразования Фурье. Без рекурсии это было бы на порядки медленнее.

[Изображение: Визуальный контент из оригинального поста]“Фракталы — это архитектура природы, раскрывающая основные рекурсивные узоры, формирующие наш мир.” - Бенуа Мандельброт

Можно пойти на шаг дальше для этого изображения, потому что оно сгенерировано с помощью рекурсивного процесса. Поэтому изображение можно без потерь закодировать несколькими байтами, необходимыми для написания рекурсивного алгоритма—несколькими строками кода. Более того, представление будет продолжаться в бесконечность, так как можно увеличивать любой край и видеть, как фрактал повторяется бесконечно на все более мелких масштабах. Рекурсия почти алхимична в производстве столь многого из столь малого. По словам легендарного программиста Никлауса Вирта:

Сила рекурсии, очевидно, заключается в возможности определения бесконечного множества объектов с помощью конечного утверждения. Точно так же бесконечное количество вычислений может быть описано конечной рекурсивной программой, даже если эта программа не содержит явных повторений.

Моя область обработки естественного языка также использует рекурсию. До недавнего времени рекуррентные нейронные сети были моделью выбора для языка. Как следует из их названия, RNN обрабатывают предложения рекурсивно, по одному слову за раз1. Это последовательное обработка представляет временную информацию бесплатно, место слова в предложении известно по порядку его получения. С 2018 года почти все языковые модели являются типом сети прямого распространения, называемой трансформером. Однако при использовании сети прямого распространения необходимо добавлять временную информацию к каждому слову. В конце концов, компьютеры достаточно мощные, чтобы не беспокоиться об неэффективности, но мы вернемся к идее, что рекурсия автоматически представляет время. Когда она реализована в мозге, это было бы феноменологическим скачком.

Философия#

Чтобы быть самосознательным, самость должна осознавать саму себя. Ее собственные внутренние процессы принимают саму себя в качестве входных данных. Это рекурсия.

Я думаю об этом так. Представьте себе первобытную самость, неспособную воспринимать саму себя. Записано как функция: self(perceptions). Это была бы ваша собственная модель вашего собственного разума или интересов. В качестве входных данных она получала бы все, что вы воспринимаете. Интроспекция обязательно породила бы рекурсию; самость получала бы саму себя в качестве входных данных: self(self, perceptions). Два временных шага интроспекции можно было бы записать2:

[Изображение: Визуальный контент из оригинального поста]

Из примера RNN представьте, как эта рекурсия могла бы изменить наше восприятие и опыт времени. Это был бы новый способ представления этого измерения бесплатно, радикальная трансформация жизни в определенный момент.

Также полезно представить себе трудное начало этой функции. Рекурсивные программы склонны к взрывам, и эта работает у вас в голове. Возьмем, к примеру, самую простую f(x) = x+1. Если вы рекурсивно подаете выходные данные в качестве входных на каждом временном шаге, эта функция будет расти до бесконечности. Маловероятно, что цепь сознания изначально была непрерывной или приятной. Она начиналась бы с рывков и всплесков, самость поднималась бы на мгновение, только чтобы быть подавленной собственным экспоненциальным увеличением. Нейроны могут выдержать только столько возбуждения. Функции потребовалась бы какая-то система управления для стабилизации рекурсии и предотвращения достижения биологических пределов. Должно было быть больше раздвоений личности и внутренних голосов, с которыми мы не идентифицировались. Помимо галлюцинаций, также кажется вероятным, что взрывающаяся рекурсия могла бы вызывать другие побочные эффекты, такие как мучительные головные боли. Эволюция рекурсии сломала бы несколько яиц.

Есть причины полагать, что самость рекурсивна, даже когда мы не заглядываем внутрь. Это позиция статьи Сознание как рекурсивное, пространственно-временное саморасположение и Дугласа Хофстедтера Я — странная петля3. Однако по этому вопросу ведется много споров.

Подписаться сейчас

Лингвистика#

Декарт отождествлял субъективность с самосознанием4. Животные, лишенные необходимого языка и общего интеллекта для создания “Я мыслю, следовательно, я существую,” были автоматами — мясными машинами. Лингвисты не делают заявлений о субъективном опыте животных5, но они сошлись на рекурсии как на границе между человеком и зверем. Это было значительным вкладом Хомского: все языки по своей природе рекурсивны, что наделяет людей уникальными способностями.

Чтобы узнать больше о рекурсии в лингвистике, я рекомендую статью Корбаллиса статья или сноску6. Но для этого поста достаточно знать, что лингвисты широко признают рекурсию как необходимую для языка с грамматикой.

Психология#

Проницательные читатели могут быть ошеломлены потенциальной уловкой. То, что мы используем рекурсию для описания всех этих вещей, не означает, что они одинаковы! И это справедливо. Вероятно, есть некоторые различия. Но вполне в мейнстриме объединять многие типы рекурсии. Психолог и лингвист Майкл Корбаллис добавляет несколько других психологических суперспособностей в своей книге Рекурсивный разум, включая ментальное путешествие во времени и способность считать. Ментальное путешествие во времени относится к проецированию себя в прошлое или будущее. Поскольку это воображаемое будущее, оно также подразумевает способность создавать вымысел, миры, которые не существуют. Это разделение порождает проблему разума и тела, где “Я” впервые становится отличным от материального мира. Как только у нас появилась рекурсия, многие системы начали ее использовать.

Как она эволюционировала?#

Пинкер и Джекендофф пишут в Факультет языка:

“Единственная причина, по которой язык должен быть рекурсивным, заключается в том, что его функция — выражать рекурсивные мысли. Если бы не было рекурсивных мыслей, средства выражения не нуждались бы в рекурсии.”

То есть рекурсия могла эволюционировать отдельно от языка, а затем быть перенесена в нашу систему коммуникации после ее возникновения. Сама коммуникация не требует рекурсии. Учитывая, что так много способностей требует рекурсии, почему она впервые эволюционировала? Это вопрос на миллион долларов! Никто не знает.

“Здесь проблема не в недостатке кандидатов на эволюционные предшественники, а в их избытке. Как отметил Герберт Саймон, вероятно, все сложные системы характеризуются иерархической организацией. Поэтому, если “рекурсия” отождествляется с иерархической декомпозицией и используется как критерий для идентификации какой-либо предшествующей когнитивной функции как источника для экзаптации к языку, спекуляции могут размножаться без ограничений.” ~ Пинкер и Джекендофф

Они также предлагают некоторые возможности: музыка, социальное познание, декомпозиция объектов на части и формулировка сложных последовательностей действий.

Дело о теории разума#

[Изображение: Визуальный контент из оригинального поста]Прежде чем изгнать нечистого духа, Иисус спросил его имя. “Легион, ибо нас много,” ответили они. Точно так же вы содержите множество.

Среди этих предшественников социальное познание выделяется. Рекурсия явно полезна при моделировании других умов. Рассмотрим основное моральное правило: поступай с другими так, как хочешь, чтобы они поступали с тобой. Это рекурсивная модель правильного поведения. Чтобы использовать даже грубые версии этого, человек приближался бы к рекурсии. Дарвин писал, что управление репутацией будет основным фактором отбора у людей:

После того, как была приобретена сила языка и желания сообщества могли быть выражены, общее мнение о том, как каждый член должен действовать на благо общества, естественно, становилось бы в высшей степени руководством к действию. ~Происхождение человека

Это на самом деле инсайт, который заманил меня в эту кроличью нору в первую очередь. Я заметил, что в моделях личности доминирующим фактором является, по сути, Золотое правило. Таким образом, современное моделирование языка поддерживает Дарвина в этом.

Аналогично, Данбар выдвинул гипотезу социального мозга, которая утверждает, что отбор на интеллект в первую очередь касался решения социальных проблем. Более прямо, статья Рекурсия: что это такое, у кого она есть и как она эволюционировала? серьезно рассматривает ToM как путь к рекурсии. При определенном пороге сложности фазовый переход в ToM мог бы породить рекурсию. Я предложил один путь выше, где модель самости была импровизирована, чтобы принимать саму себя в качестве входных данных.

Таким образом, неясно, откуда взялась рекурсия, но социальное познание — хорошее место для поиска. Кстати, если лингвистическая рекурсия совпадает с рекурсией, необходимой для самосознания, это кратко объясняет, что язык имеет общего с сознанием. Самосознание требует рекурсии. В свою очередь, рекурсия позволяет полному синтаксическому языку.

Заключение#

[Изображение: Визуальный контент из оригинального поста]Рождение Венеры Рекурсии

Если эволюция глаза позволила нам видеть электромагнитный спектр, то эволюция рекурсии была бы “третьим глазом,”7 позволяющим нам смотреть внутрь себя и в символический мир. С ее помощью мы увидели воображаемые будущие и вошли в меметическую нишу. Вы не могли бы научить до-рекурсивного человека теореме Пифагора или, возможно, даже как считать8. Более того, рекурсия предоставила естественный способ представления времени, открывая совершенно новое феноменологическое измерение9. Мы посмотрели внутрь и с тех пор живем там.

Рекурсия по определению необходима для самосознания. Она позволяет осознаниям, таким как “Я мыслю, следовательно, я существую” и, вероятно, многому другому. Многие эксперты утверждают, что субъективность, язык, счет и ментальное путешествие во времени также требуют рекурсии. Множество линий доказательств предполагают, что только люди обладают этой способностью, что является ключом к нашему успеху.

В этом посте мы исследовали компоненты рекурсивного инструментария. Следующий выпуск углубится в различные попытки датировать, когда она эволюционировала. В качестве тизера представьте первого самосознательного индивидуума. Каково это было бы? Были ли они ребенком или взрослым? Мужчиной или женщиной? Раком? Шимпанзе? Человеком? В литературе существует огромный диапазон ответов.

Поделиться

  1. Например, с предложением “кот преследовал крысу” RNN сначала получит “кот” в качестве входных данных и создаст вектор контекста, своего рода память обо всем, что сеть видела до сих пор. Этот вектор контекста будет получен в качестве входных данных на следующем этапе вместе со следующим словом. Таким образом, когда “кот” обрабатывается, это будет с учетом вектора контекста. Затем вектор контекста обновляется, и “преследовал” обрабатывается с ним. Этот процесс повторяется до последнего слова. На каждом шаге вектор контекста обновляется, затем передается на следующий этап. ↩︎

  2. Были бы промежуточные шаги. Представьте себе эти почти рекурсивные вызовы: self(rival(self)) или mother(self(mother)). На самом деле, можно утверждать, что они рекурсивны, но просто не стандартизировано, сколько временных шагов между ними или какая информация пройдет через каждую функцию. Должно было быть много модулей и информации, прыгающей между ними. Если self() вызывалась часто, могли быть преимущества в стандартизации того, как часто и каким образом информация о самости возвращалась бы к самости. Одно из решений — постоянная рекурсия. ↩︎

  3. Также см. работы Ника Хамфри: “Эволюционный подход к сознанию может решить ‘трудную проблему’ — с радикальными последствиями для чувствительности животных” ↩︎

  4. Ну, было несколько шагов. Он был дуалистом субстанции и верил в различные духовные и материальные типы материи. Общий интеллект и интроспекция были доказательствами первого типа. ↩︎

  5. Почему бы им? Для лингвистов эта связь — ненужная банка червей. У них достаточно доказательств того, что рекурсия важна для людей, зачем также утверждать, что без нее животные — автоматы? ↩︎

  6. Лингвистическая рекурсия, как и в других областях, означает, что предложения могут быть разобраны с помощью самоссылающихся подпрограмм. Например, предложение “Уотсон написал, что Холмс сделал вывод, что тело было в сарае” можно разделить на три части: X1 = Уотсон написал X2 = Холмс сделал вывод X3 = тело было в сарае Чтобы разобрать X2, сначала нужно разобрать X3. Вместе это будет P(P(X3), X2). Результат, в свою очередь, может быть объединен с X1: P(P(P(X3), X2) X1). Значение предложения полностью меняется с каждым дополнительным предложением, и это может продолжаться бесконечно. Мы можем добавлять “Джейн сказала, что Джон сказал, что Гарольд сказал, что…” к X1 + X2 + X3 бесконечно. Даже при конечном наборе слов нет самого длинного грамматического предложения. Через алхимический процесс рекурсии мы извлекаем бесконечность из конечных строительных блоков. ↩︎

  7. В науке коннотации считаются багажом, и существует гонка за поиском слов, не обремененных какой-либо эмоциональной окраской. Поэтому первый фактор личности называется “социальная саморегуляция”. Я предпочитаю связывать его с Золотым правилом и тысячелетиями религиозных и философских дебатов, которые его породили. Точно так же я считаю “третий глаз” хорошим способом описания нашей способности к интроспекции, даже если он использовался религиями, включая недавно движение New Age. ↩︎

  8. Интересно, сколько мистицизма было вовлечено даже в открытие теоремы Пифагора. ↩︎

  9. Очевидно, что животные также существуют во времени. Аргумент заключается в том, что рекурсия могла бы быть феноменологически важной. ↩︎