デジャ・ユー 再帰的構築

From Vectors of Mind - images at original.

“外を見ている者は夢を見る。内を見ている者は目覚める。” -カール・ユング

[Image: Visual content from original post]Echo And Narcissus , John William Waterhouse

吟味されない人生は生きるに値しないが、そこにはドラゴンがいる。予言者ティレシアスは、ナルキッソスが「自分自身を知ることがなければ」長生きすると警告した。実際、彼は自分の美しい姿を見つめ、恋人に愛されながら死んだ。すべてのことにおいて節度が必要だろう。

私たちを人間たらしめるものは何か、哲学者たちは何千年も議論してきたが、内省は依然として有力な候補である。内側を覗くには、数学の原理である再帰が必要である。自己が自己を認識するのである。最近では、言語学者がコンピュータサイエンスの洞察を持ち込み、この問いに取り組んでいる。驚くべきことに、彼らの全く異なるアプローチが同じ答えを導き出した。再帰は、未来を想像し、それに向かって努力することを可能にする。それによって、空中の城も地上の城も築くことができる。ミーム的なニッチに入ることで、物質世界にのみ生きるすべての種を支配するようになった。

このように異なるアプローチが収束することや、一つの特性が多くを説明できることは稀である。そのため、このシリーズでは、人間の進化における再帰の役割について最大主義的な立場を取る。これはよく知られた領域であり、最初の2つの投稿では他の人々の研究をレビューする：再帰とは何か、そしてそれはいつ進化したのか。私は再帰がある程度教えられると仮定している。次の投稿では、この考えが進化的および考古学的証拠をよりよく同期させるタイムラインを示唆する方法を議論する。最後に、自己認識が最初は性別によって異なっていた可能性を探る。女性が内なる生活を発見し、男性がそれに続いた。

コンピュータサイエンス#

“Money for nothing, chicks for free” ~the Dire Straits

年を重ねると、無料の昼食はないことを悟る。すべてには代償があり、常に何かがある。関連して、コンピュータ科学者は時にナイーブに見えることがある。その原因は、無料の昼食の原則を内面化していないことにある。彼らは再帰について学んでいるため、計算を無料で得ることができることを知っている。彼らはそれを見てきたのだ！

再帰関数はその出力に自身を適用する。多くの場合、各連続した適用はサブルーチンとなり、入力がますます簡単になり、ある停止条件に達するまで続く。アルゴリズム的には、それはスーパーパワーである。以下のフラクタルを考えてみよう。この画像を保存する明白な方法は、各ピクセルの色を列挙することである。あるいは、JPEGとして圧縮することもできる。JPEGは再帰を使用して高速フーリエ変換を計算する。再帰がなければ、それは桁違いに遅くなる。

[Image: Visual content from original post]“フラクタルは自然の建築であり、私たちの世界を形作る基礎的な再帰パターンを明らかにする。” - ベノワ・マンデルブロ

この画像は再帰的プロセスで生成されているため、さらに一歩進むことができる。したがって、画像は再帰アルゴリズムを書くために必要な数バイトで無損失にエンコードできる—数行のコード。それだけでなく、表現は無限に拡張される。どのエッジにもズームインすると、フラクタルがますます細かいスケールで永遠に再現されるのを見ることができる。再帰は、少ないものから多くを生み出す点でほとんど錬金術的である。伝説的なプログラマー、ニクラウス・ヴィルトの言葉を借りれば：

再帰の力は、有限の文によって無限のオブジェクトの集合を定義できる可能性に明らかにある。同様に、無限の計算を有限の再帰プログラムで記述できる。このプログラムに明示的な繰り返しが含まれていなくても。

私の専門分野である自然言語処理も再帰を使用している。最近まで、リカレントニューラルネットワークが言語のモデルとして選ばれていた。その名の通り、RNNは文を再帰的に処理し、一度に一語ずつ処理する¹。この逐次処理はタイミング情報を無料で表現する。文中の単語の位置は受信順序によって知られる。2018年以降、ほとんどすべての言語モデルはトランスフォーマーと呼ばれるフィードフォワードネットワークの一種である。しかし、フィードフォワードネットワークを使用する際には、各単語にタイミング情報を付加する必要がある。結局、コンピュータは効率の悪さを気にしないほど強力であるが、再帰が時間を自動的に表現するという考えに戻る。脳に実装された場合、それは現象学的な飛躍であっただろう。

哲学#

自己認識するためには、自己が自己を認識しなければならない。自己の内部プロセスが自己を入力として受け取る。これが再帰である。

私はこれを次のように考える。自己を認識できない原始的な自己を想像してみよう。関数として書くと、self(perceptions)。これはあなた自身の心や興味のモデルであっただろう。入力として、あなたが知覚するすべてを受け取る。内省は必然的に再帰を生じさせる。自己は自己を入力として受け取る：self(self, perceptions)。2つの時間ステップの内省は次のように書ける²：

[Image: Visual content from original post]

RNNの例から、この再帰がどのように私たちの時間の知覚と経験を変えるかを想像してみよう。それはこの次元を無料で表現する新しい方法であり、特定の瞬間に生きることへの根本的な変革であっただろう。

また、この関数の岩のような始まりを想像することも有益である。再帰的プログラムは爆発しやすく、これはあなたの頭の中で実行されている。例えば、最も単純なf(x) = x+1を考えてみよう。出力を各時間ステップで入力として再帰的にフィードすると、その関数は無限に成長する。意識の連鎖が最初から途切れずに続いたり、快適であったりすることは疑わしい。それは断続的に始まり、自己が一瞬立ち上がるだけで、その指数関数的増加によって押しつぶされる。ニューロンは興奮を処理できる量に限界がある。関数は再帰を安定させ、生物学的限界に達しないようにする制御システムを必要としただろう。私たちが同一視しなかった分裂した人格や内なる声がもっとあったに違いない。幻覚以外にも、爆発する再帰が激しい頭痛のような副作用を引き起こす可能性があることも考えられる。再帰の進化は卵をいくつか割っただろう。

私たちが内側を覗いていないときでも、自己は再帰的であると信じる理由がある。これは論文Consciousness as recursive, spatiotemporal self-locationとダグラス・ホフスタッターの_I Am a Strange Loop_³の立場である。しかし、この点については多くの議論がある。

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言語学#

デカルトは主観性を自己認識と同一視した⁴。動物は、_“我思う、ゆえに我あり”_を生み出すための必要な言語と一般知能を欠いているため、オートマタ—肉の機械であった。言語学者は動物の主観的経験について何も主張しない⁵が、彼らは人間と獣を分ける境界線として再帰に収束している。これがチョムスキーの重要な貢献であった：すべての言語は再帰的であり、それが人間に独自の能力を与えるということ。

言語学における再帰についてもっと学びたい場合は、コーバリスの記事や脚注⁶をお勧めする。しかし、この投稿では、言語学者が再帰を文法を持つ言語に不可欠なものとして広く受け入れていることを知っていれば十分である。

心理学#

鋭い読者は、潜在的な餌とスイッチに驚いているかもしれない。これらのすべてのことを説明するために_再帰_を使用しているからといって、それらが同じであるとは限らない！それは公正な指摘である。おそらくいくつかの違いはある。しかし、多くの種類の再帰を一括りにすることは完全に主流である。心理学者で言語学者のマイケル・コーバリスは、彼の本The Recursive Mindで、メンタルタイムトラベルや数える能力など、他のいくつかの心理的スーパーパワーを追加している。メンタルタイムトラベルは、過去や未来に自分を投影することを指す。これは想像された未来であるため、存在しない世界を創造する能力も意味する。この分離は、“私"が物質世界から最初に区別される心身問題を生じさせる。再帰を持つと、多くのシステムがそれを利用するようになった。

それはどのように進化したのか？#

ピンカーとジャッケンドフはThe Faculty of Languageで次のように書いている：

“言語が再帰的である必要がある唯一の理由は、それが再帰的な思考を表現するためである。再帰的な思考がなければ、表現の手段も再帰を必要としないだろう。”

つまり、再帰は言語とは別に進化し、それが生じた後に私たちのコミュニケーションシステムに移植された可能性がある。コミュニケーション自体は再帰を必要としない。多くの能力が再帰を必要とすることを考えると、なぜそれが最初に進化したのか？それが百万ドルの質問である！誰も知らない。

“ここでの問題は、進化の前駆体の候補が不足しているのではなく、過剰である。ハーバート・サイモンが指摘したように、おそらくすべての複雑なシステムは階層的な組織によって特徴付けられている。したがって、「再帰」が階層的分解と同一視され、言語への適応の源として既存の認知機能を特定する基準として使用される場合、推測は制約なく増殖することができる。” ~ ピンカーとジャッケンドフ

彼らはまた、いくつかの可能性を提供している：音楽、社会的認知、オブジェクトを部分に分解すること、複雑な行動シーケンスの形成。

心の理論のケース#

[Image: Visual content from original post]不浄な霊を追い出す前に、イエスはその名前を尋ねた。「レギオン、我々は多いからだ」と彼らは言った。同様に、あなたは多くを含んでいる。

これらの前駆体の中で、社会的認知は際立っている。他の心をモデル化する際に再帰が明らかに役立つ。基本的な道徳規則を考えてみよう：他人にしてもらいたいことを他人にせよ。これは正しい行動の再帰的モデルである。たとえ粗いバージョンを使用するにしても、再帰に向かって進んでいることになる。ダーウィンは、評判管理が人間に対する主要な選択要因であると書いた：

言語の力が獲得され、コミュニティの願望が表現できるようになると、各メンバーが公共の利益のためにどのように行動すべきかについての共通の意見が、行動の指針として自然に最も重要なものとなるだろう。~人間の進化

これは実際に私をこのウサギの穴に引き込んだ洞察である。私は性格モデルで支配的な要因が基本的に黄金律であることに気づいた。したがって、現代の言語モデリングはダーウィンを支持している。

同様に、ダンバーは社会脳仮説を提唱し、知性の選択は主に社会的問題を解決することに関するものであったと述べている。より直接的には、論文Recursion: what is it, who has it, and how did it evolve?は、再帰への道としてToMを真剣に受け止めている。ある程度の洗練のしきい値で、ToMの位相変化が再帰を生み出す可能性がある。私は上で述べたように、自己のモデルが自己を入力として受け取るように改造された一つの道を提供した。

したがって、再帰がどこから来たのかは不明だが、社会的認知は良い場所である。ちなみに、言語的再帰が自己認識に必要な再帰と同じであるならば、これは言語が意識と何を関係しているのかを簡潔に説明する。自己認識には再帰が必要である。次に、再帰は完全な統語的言語を可能にする。

結論#

[Image: Visual content from original post]The Birth of Venus Recursion

目の進化が電磁スペクトルを見ることを可能にしたように、再帰の進化は「第三の目」⁷をもたらし、私たちが自己と象徴的な世界を内観することを可能にした。それによって、私たちは想像された未来を見、ミーム的なニッチに入った。再帰前の人間にピタゴラスの定理やおそらく数え方を教えることはできなかっただろう⁸。さらに、再帰は時間を表現する自然な方法を提供し、まったく新しい現象学的次元を明らかにした⁹。私たちは内側を見つめ、それ以来そこに住んでいる。

再帰は、定義上、自己認識に必要である。それは_“我思う、ゆえに我あり”_のような気づきを可能にし、おそらくそれ以上のものをもたらす。多くの専門家は、主観性、言語、数えること、メンタルタイムトラベルも再帰を必要とすると主張している。多くの証拠が、この能力を持つのは人間だけであり、それが私たちの成功の鍵であることを示唆している。

この投稿では、再帰的ツールキットの構成要素を探った。次回の投稿では、それが進化した時期を特定しようとするさまざまな試みを掘り下げる。ティーザーとして、最初の自己認識した個体を想像してみよう。それはどのようなものであっただろうか？彼らは子供だったのか、大人だったのか？男性だったのか、女性だったのか？甲殻類だったのか？チンパンジーだったのか？人間だったのか？文献には多くの答えがある。

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