From Vectors of Mind - images at original.
“जो बाहर देखता है, वह सपने देखता है; जो भीतर देखता है, वह जागता है।” - कार्ल जंग
[Image: Visual content from original post]Echo And Narcissus , John William Waterhouse
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अपरिक्षित जीवन जीने योग्य नहीं है, और फिर भी, वहाँ ड्रेगन हैं। दृष्टा टायरेसियस ने चेतावनी दी थी कि नार्सिसस लंबे समय तक जीवित रहेगा यदि “वह कभी खुद को नहीं जानता।” वास्तव में, वह वही करते हुए मरा जो उसे पसंद था, अपनी सुंदर छवि को देखते हुए और एक प्रेमी द्वारा प्यार किए जाते हुए। सभी चीजों में संयम, मुझे लगता है।
हमें मानव क्या बनाता है, इस पर दार्शनिकों ने सहस्राब्दियों तक बहस की है, जिसमें आत्मनिरीक्षण एक मजबूत उम्मीदवार बना हुआ है। भीतर झांकना गणितीय सिद्धांत पुनरावृत्ति की आवश्यकता होती है; आत्म स्वयं को देखता है। हाल ही में, भाषाविदों ने कंप्यूटर विज्ञान से अंतर्दृष्टि लाते हुए इस प्रश्न में प्रवेश किया है। आश्चर्यजनक रूप से, मानवता के प्रश्न पर उनका बहुत अलग दृष्टिकोण वही उत्तर उत्पन्न करता है। पुनरावृत्ति हमें भविष्य की कल्पना करने और फिर उसकी ओर काम करने की अनुमति देती है। इसके साथ, हम आकाश में और पृथ्वी पर भी महल बना सकते हैं। मेमेटिक निच में प्रवेश करके, हमने उन सभी प्रजातियों पर प्रभुत्व प्राप्त कर लिया है जो केवल भौतिक दुनिया में रहती हैं।
यह दुर्लभ है कि ऐसे भिन्न दृष्टिकोण एकजुट होते हैं या एक गुण इतना कुछ समझा सकता है। इस प्रकार, यह श्रृंखला मानव विकास में पुनरावृत्ति की भूमिका पर एक अधिकतमवादी स्थिति अपनाएगी। यह अच्छी तरह से चला हुआ मार्ग है, और पहले दो पोस्ट अन्य लोगों के काम की समीक्षा करेंगे: पुनरावृत्ति क्या है, और यह कब विकसित हुई। मैंने सिद्धांत दिया है कि पुनरावृत्ति को एक हद तक सिखाया जा सकता है। बाद के पोस्ट इस विचार पर चर्चा करेंगे कि यह विचार एक समयरेखा का सुझाव देता है जो विकासवादी और पुरातात्विक साक्ष्य को बेहतर ढंग से समन्वित करता है। अंत में, मैं इस संभावना का पता लगाऊंगा कि आत्म-जागरूकता शुरू में लिंग आधारित थी। महिलाओं ने आंतरिक जीवन की खोज की, और पुरुषों ने अनुसरण किया।
कंप्यूटर विज्ञान#
“मनी फॉर नथिंग, चिक्स फॉर फ्री” ~द डायर स्ट्रेट्स
उम्र के साथ एक महसूस करता है कि मुफ्त में कुछ नहीं मिलता। सब कुछ की कीमत होती है; हमेशा एक पकड़ होती है। संबंधित रूप से, कंप्यूटर वैज्ञानिक कभी-कभी भोले लग सकते हैं। इसका कारण है कि उन्होंने मुफ्त लंच सिद्धांत को आंतरिक रूप से नहीं अपनाया है, क्योंकि उन्होंने पुनरावृत्ति के बारे में सीखा है। वे जानते हैं कि कोई मुफ्त में गणनाएं प्राप्त कर सकता है; उन्होंने इसे देखा है!
एक पुनरावृत्त कार्य अपने स्वयं के आउटपुट पर लागू होता है। अक्सर, प्रत्येक उत्तरवर्ती अनुप्रयोग एक उप-रूटीन होगा, जहां इनपुट सरल और सरल होता जाता है जब तक कि कुछ स्टॉप कंडीशन तक नहीं पहुंच जाता। एल्गोरिदमिक रूप से, यह एक सुपरपावर है। नीचे दिए गए फ्रैक्टल पर विचार करें। छवि को सहेजने का स्पष्ट तरीका प्रत्येक पिक्सेल के रंग को सूचीबद्ध करना है। वैकल्पिक रूप से, इसे एक JPEG के रूप में संपीड़ित किया जा सकता है। JPEG के तहत पुनरावृत्ति का उपयोग फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म की गणना करने के लिए किया जाता है। बिना पुनरावृत्ति के, यह कई गुना धीमा होता।
[Image: Visual content from original post]“फ्रैक्टल प्रकृति की वास्तुकला हैं, जो हमारे विश्व को आकार देने वाले अंतर्निहित पुनरावृत्त पैटर्न को प्रकट करते हैं।” - बेनोइट मंडेलब्रॉट
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इस छवि के लिए एक कदम आगे बढ़ा जा सकता है क्योंकि इसे एक पुनरावृत्त प्रक्रिया के साथ उत्पन्न किया गया है। इसलिए, छवि को कुछ बाइट्स के साथ बिना हानि के एन्कोड किया जा सकता है जो पुनरावृत्त एल्गोरिदम लिखने के लिए आवश्यक हैं—कोड की कुछ पंक्तियाँ। न केवल यह, बल्कि प्रतिनिधित्व अनंत तक विस्तारित होगा, क्योंकि कोई भी किनारे पर ज़ूम कर सकता है और फ्रैक्टल को अनंत तक बढ़ते हुए देख सकता है। पुनरावृत्ति लगभग अलकेमिकल है, जो इतने कम से इतना कुछ उत्पन्न करती है। प्रसिद्ध प्रोग्रामर निक्लॉस विर्थ के शब्दों में:
पुनरावृत्ति की शक्ति स्पष्ट रूप से एक सीमित कथन द्वारा वस्तुओं के एक अनंत सेट को परिभाषित करने की संभावना में निहित है। उसी तरह, एक अनंत संख्या में गणनाओं को एक सीमित पुनरावृत्त कार्यक्रम द्वारा वर्णित किया जा सकता है, भले ही इस कार्यक्रम में कोई स्पष्ट पुनरावृत्तियाँ न हों।
मेरा क्षेत्र प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण भी पुनरावृत्ति का उपयोग करता है। हाल तक, पुनरावृत्त न्यूरल नेटवर्क भाषा के लिए पसंद का मॉडल थे। जैसा कि उनके नाम से पता चलता है, RNN वाक्यों को पुनरावृत्त रूप से, एक शब्द एक समय में संसाधित करते हैं1। यह अनुक्रमिक प्रसंस्करण समय की जानकारी को मुफ्त में प्रस्तुत करता है, एक वाक्य में एक शब्द का स्थान ज्ञात होता है जिस क्रम में इसे प्राप्त किया जाता है। 2018 से, लगभग सभी भाषा मॉडल एक प्रकार के फीडफॉरवर्ड नेटवर्क होते हैं जिन्हें ट्रांसफार्मर कहा जाता है। हालांकि, फीडफॉरवर्ड नेटवर्क का उपयोग करते समय प्रत्येक शब्द में समय की जानकारी जोड़नी होती है। अंत में, कंप्यूटर इतने शक्तिशाली होते हैं कि अक्षमता की चिंता नहीं होती, लेकिन हम इस विचार पर लौटेंगे कि पुनरावृत्ति स्वचालित रूप से समय का प्रतिनिधित्व करती है। जब मस्तिष्क में लागू किया गया, तो यह एक अनुभवात्मक छलांग होती।
दर्शनशास्त्र#
आत्म-जागरूक होने के लिए, आत्म को स्वयं के बारे में जागरूक होना चाहिए। इसकी अपनी आंतरिक प्रक्रियाएं स्वयं को इनपुट के रूप में लेती हैं। यह पुनरावृत्ति है।
मैं इसे इस तरह से सोचता हूँ। एक आदिम आत्म की कल्पना करें, जो स्वयं को नहीं देख सकता। इसे एक फ़ंक्शन के रूप में लिखा जा सकता है: self(perceptions)। यह आपके अपने मन या रुचियों का आपका मॉडल होता। इनपुट के रूप में, यह वह सब कुछ प्राप्त करता जो आप अनुभव करते हैं। आत्मनिरीक्षण अनिवार्य रूप से पुनरावृत्ति उत्पन्न करेगा; आत्म स्वयं को इनपुट के रूप में प्राप्त करेगा: self(self, perceptions)। आत्मनिरीक्षण के दो समय चरणों को लिखा जा सकता है2:
[Image: Visual content from original post]
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RNNs के उदाहरण से, कल्पना करें कि यह पुनरावृत्ति हमारे समय की धारणा और अनुभव को कैसे बदल सकती है। यह इस आयाम को मुफ्त में प्रस्तुत करने का एक नया तरीका होगा, एक विशेष क्षण में जीने के लिए एक मौलिक परिवर्तन।
यह इस फ़ंक्शन की कठिन शुरुआत की कल्पना करना भी फलदायी है। पुनरावृत्त कार्यक्रम फटने के लिए प्रवण होते हैं, और यह आपके सिर में चल रहा है। उदाहरण के लिए, सबसे सरल f(x) = x+1 लें। यदि आप प्रत्येक समय चरण में आउटपुट को इनपुट के रूप में पुनरावृत्त रूप से फीड करते हैं, तो वह फ़ंक्शन अनंत तक बढ़ जाएगा। यह संदेहास्पद है कि चेतना की श्रृंखला शुरू में अबाधित या सुखद थी। यह फिट और विस्फोट में शुरू हुआ होगा, आत्म एक क्षण के लिए ऊपर उठता है केवल अपनी ही घातीय वृद्धि से दम घुटने के लिए। न्यूरॉन्स केवल इतनी उत्तेजना संभाल सकते हैं। फ़ंक्शन को पुनरावृत्ति को स्थिर करने और जैविक सीमाओं को हिट करने से बचने के लिए किसी प्रकार की नियंत्रण प्रणाली की आवश्यकता होगी। अधिक विभाजित व्यक्तित्व और आंतरिक आवाजें होनी चाहिए जिनके साथ हम पहचान नहीं करते थे। मतिभ्रम के अलावा, यह भी संभावना है कि विस्फोटक पुनरावृत्ति अन्य दुष्प्रभाव पैदा कर सकती है जैसे कि अत्यधिक सिरदर्द। पुनरावृत्ति का विकास कुछ अंडों को तोड़ देता।
ऐसे कारण हैं कि यह विश्वास किया जाए कि आत्म पुनरावृत्त है, भले ही हम भीतर न झांक रहे हों। यह पेपर Consciousness as recursive, spatiotemporal self-location और डगलस हॉफस्टैटर की I Am a Strange Loop3 की स्थिति है। हालांकि, इस बिंदु पर बहुत बहस है।
भाषाविज्ञान#
डेसकार्टेस ने आत्म-जागरूकता के साथ व्यक्तिपरकता को समान किया4। जानवर, आवश्यक भाषा और सामान्य बुद्धिमत्ता की कमी के कारण “मैं सोचता हूँ इसलिए मैं हूँ,” का उत्पादन करने के लिए, स्वचालित थे–मांस मशीनें। भाषाविद जानवरों के व्यक्तिपरक अनुभव के बारे में कोई दावा नहीं करते5, लेकिन उन्होंने मनुष्य और जानवर के बीच विभाजन रेखा के रूप में पुनरावृत्ति पर सहमति जताई है। यह चॉम्स्की का महत्वपूर्ण योगदान था: कि सभी भाषाएँ स्वभाव से पुनरावृत्त होती हैं, जो मनुष्यों को अद्वितीय क्षमताओं से संपन्न करती हैं।
भाषाविज्ञान में पुनरावृत्ति के बारे में अधिक जानने के लिए, मैं कॉर्बलिस के लेख या फुटनोट6 की सिफारिश करता हूँ। लेकिन इस पोस्ट के लिए, यह जानना पर्याप्त है कि भाषाविद व्यापक रूप से पुनरावृत्ति को व्याकरण वाली भाषा के लिए आवश्यक मानते हैं।
मनोविज्ञान#
चतुर पाठक संभावित चारा और स्विच पर चौंक सकते हैं। सिर्फ इसलिए कि हम इन सभी चीजों का वर्णन करने के लिए पुनरावृत्ति का उपयोग करते हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि वे समान हैं! और यह उचित है। शायद कुछ अंतर हैं। लेकिन यह पूरी तरह से मुख्यधारा में है कि कई प्रकार की पुनरावृत्ति को एक साथ रखा जाए। मनोवैज्ञानिक और भाषाविद माइकल कॉर्बलिस अपनी पुस्तक The Recursive Mind में कई अन्य मनोवैज्ञानिक सुपरपावर जोड़ते हैं, जिसमें मानसिक समय यात्रा और गिनने की क्षमता शामिल है। मानसिक समय यात्रा का अर्थ है अतीत या भविष्य में स्वयं को प्रक्षेपित करना। चूंकि यह एक कल्पित भविष्य है, यह उन दुनियाओं को बनाने की क्षमता को भी दर्शाता है जो मौजूद नहीं हैं। यह पृथक्करण मन-शरीर की समस्या उत्पन्न करता है, जहां “मैं” पहली बार भौतिक दुनिया से अलग हो जाता है। एक बार जब हमारे पास पुनरावृत्ति थी, तो कई प्रणालियों ने इसका उपयोग किया।
यह कैसे विकसित हुआ?#
पिंकर और जैकेंडॉफ़ The Faculty of Language में लिखते हैं:
“भाषा को पुनरावृत्त होने की आवश्यकता केवल इसलिए है क्योंकि इसका कार्य पुनरावृत्त विचारों को व्यक्त करना है। यदि कोई पुनरावृत्त विचार नहीं होते, तो अभिव्यक्ति के साधनों को भी पुनरावृत्ति की आवश्यकता नहीं होती।”
यानी, पुनरावृत्ति भाषा से अलग विकसित हो सकती थी और फिर हमारे संचार प्रणाली में प्रत्यारोपित की गई थी। संचार स्वयं को पुनरावृत्ति की आवश्यकता नहीं होती। इतने सारे क्षमताओं को पुनरावृत्ति की आवश्यकता होती है, तो यह पहले क्यों विकसित हुई? यह लाख डॉलर का सवाल है! कोई नहीं जानता।
“यहाँ समस्या विकासवादी पूर्ववर्तियों के लिए उम्मीदवारों की कमी नहीं है बल्कि एक अधिशेष है। जैसा कि हर्बर्ट साइमन ने बताया है, शायद सभी जटिल प्रणालियाँ पदानुक्रमित संगठन द्वारा विशेषता होती हैं। इसलिए यदि “पुनरावृत्ति” को पदानुक्रमित विघटन के साथ पहचाना जाता है और भाषा के लिए एक स्रोत के रूप में किसी पूर्व-मौजूद संज्ञानात्मक कार्य की पहचान करने के लिए एक मानदंड के रूप में उपयोग किया जाता है, तो अटकलें बिना रोक-टोक के फैल सकती हैं।” ~ पिंकर और जैकेंडॉफ़
वे कुछ संभावनाएँ भी प्रस्तुत करते हैं: संगीत, सामाजिक संज्ञान, वस्तुओं का भागों में विघटन, और जटिल क्रिया अनुक्रमों का निर्माण।
थ्योरी ऑफ माइंड के लिए मामला#
[Image: Visual content from original post]एक अशुद्ध आत्मा को बाहर निकालने से पहले, यीशु ने उसका नाम पूछा। “लीजन, क्योंकि हम कई हैं,” उन्होंने कहा। इसी प्रकार, आप में भी भीड़ है।
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इन पूर्ववर्तियों में, सामाजिक संज्ञान बाहर खड़ा है। अन्य मनों को मॉडलिंग करते समय पुनरावृत्ति स्पष्ट रूप से उपयोगी होती है। मूल नैतिक नियम पर विचार करें: दूसरों के साथ वैसा ही करो जैसा तुम चाहते हो कि वे तुम्हारे साथ करें। यह सही व्यवहार का एक पुनरावृत्त मॉडल है। इसका उपयोग करने के लिए, भले ही यह मोटे संस्करणों में हो, कोई पुनरावृत्ति की ओर बढ़ रहा होगा। डार्विन ने लिखा कि प्रतिष्ठा प्रबंधन मनुष्यों पर प्राथमिक चयन कारक होगा:
भाषा की शक्ति प्राप्त करने के बाद, और समुदाय की इच्छाओं को व्यक्त किया जा सकता था, प्रत्येक सदस्य को सार्वजनिक भलाई के लिए कैसे कार्य करना चाहिए, इस पर सामान्य राय स्वाभाविक रूप से कार्य के लिए सर्वोपरि मार्गदर्शक बन जाएगी। ~The Descent of Man
यह वास्तव में वह अंतर्दृष्टि है जिसने मुझे पहली बार इस खरगोश के छेद में खींचा। मैंने देखा कि व्यक्तित्व मॉडल में प्रमुख कारक मूल रूप से स्वर्ण नियम है। इसलिए आधुनिक भाषा मॉडलिंग इस पर डार्विन का समर्थन करता है।
इसी तरह, डनबर ने सामाजिक मस्तिष्क परिकल्पना प्रस्तुत की, जो कहती है कि बुद्धिमत्ता के लिए चयन मुख्य रूप से सामाजिक समस्याओं को हल करने के बारे में था। अधिक सीधे, पेपर Recursion: what is it, who has it, and how did it evolve? ToM को पुनरावृत्ति के लिए एक मार्ग के रूप में गंभीरता से लेता है। एक निश्चित परिष्कार की दहलीज पर, ToM में एक चरण परिवर्तन पुनरावृत्ति उत्पन्न कर सकता है। मैंने ऊपर एक मार्ग प्रस्तुत किया, जहां आत्म का मॉडल खुद को इनपुट के रूप में लेने के लिए जुगाड़ किया गया था।
तो, यह स्पष्ट नहीं है कि पुनरावृत्ति कहाँ से आई, लेकिन सामाजिक संज्ञान एक अच्छी जगह है देखने के लिए। संयोगवश, यदि भाषाई पुनरावृत्ति वही है जो आत्म-जागरूकता के लिए आवश्यक पुनरावृत्ति है, तो यह संक्षेप में बताता है कि भाषा का चेतना के साथ क्या संबंध है। आत्म-जागरूकता को पुनरावृत्ति की आवश्यकता होती है। बदले में, पुनरावृत्ति पूर्ण व्याकरणिक भाषा की अनुमति देती है।
निष्कर्ष#
[Image: Visual content from original post]The Birth of Venus Recursion
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यदि आँख का विकास हमें विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम देखने की अनुमति देता है, तो पुनरावृत्ति का विकास एक “तीसरी आँख”7 होता, जो हमें अपने और प्रतीकात्मक दुनिया को देखने की अनुमति देता। इसके साथ, हमने कल्पित भविष्य देखे और मेमेटिक निच में प्रवेश किया। आप एक पूर्व-पुनरावृत्त मानव को पाइथागोरियन प्रमेय या संभवतः गिनना भी नहीं सिखा सकते थे8। इसके अलावा, पुनरावृत्ति ने समय का प्रतिनिधित्व करने का एक प्राकृतिक तरीका प्रदान किया, एक पूरी नई अनुभवात्मक आयाम का अनावरण किया9। हमने भीतर देखा और तब से वहीं रह रहे हैं।
पुनरावृत्ति, परिभाषा के अनुसार, आत्म-जागरूकता के लिए आवश्यक है। यह “मैं सोचता हूँ इसलिए मैं हूँ” जैसी समझ को अनुमति देती है और संभवतः बहुत कुछ और। कई विशेषज्ञ तर्क देते हैं कि व्यक्तिपरकता, भाषा, गिनती, और मानसिक समय यात्रा भी पुनरावृत्ति की आवश्यकता होती है। कई सबूतों की पंक्तियाँ सुझाव देती हैं कि केवल मनुष्यों के पास यह क्षमता है, जो हमारी सफलता की कुंजी है।
इस पोस्ट में, हमने पुनरावृत्त टूलकिट के घटकों का अन्वेषण किया है। अगली किस्त विभिन्न प्रयासों में गहराई से जाएगी कि यह कब विकसित हुआ। एक टीज़र के रूप में, पहले आत्म-जागरूक व्यक्ति की कल्पना करें। वह कैसा होता? क्या वे एक बच्चा थे या एक वयस्क? पुरुष या महिला? एक क्रस्टेशियन? चिंपांज़ी? मानव? साहित्य में उत्तरों की एक विशाल श्रृंखला है।
उदाहरण के लिए, जब बिल्ली ने चूहे का पीछा किया, RNN पहले “the” को इनपुट के रूप में प्राप्त करेगा और एक संदर्भ वेक्टर का उत्पादन करेगा, जो अब तक नेटवर्क ने जो कुछ भी देखा है उसका एक प्रकार की स्मृति है। यह संदर्भ वेक्टर अगले चरण में इनपुट के रूप में प्राप्त होगा, अगले शब्द के साथ। इसलिए जब “cat” को संसाधित किया जाता है, तो यह संदर्भ वेक्टर के संदर्भ में होगा। संदर्भ वेक्टर को फिर से अपडेट किया जाता है, और “chased” को इसके साथ संसाधित किया जाता है। यह प्रक्रिया अंतिम शब्द तक पुनरावृत्त होती है। प्रत्येक चरण में संदर्भ वेक्टर को अपडेट किया जाता है, फिर अगले चरण में फीड किया जाता है। ↩︎
बीच में मध्यवर्ती चरण होते। इन लगभग-पुनरावृत्त कॉल्स की कल्पना करें: self(rival(self)) या mother(self(mother))। वास्तव में, आप तर्क दे सकते हैं कि ये पुनरावृत्त हैं, लेकिन यह मानकीकृत नहीं है कि कितने समय चरणों के बीच हैं, या कौन सी जानकारी प्रत्येक फ़ंक्शन के माध्यम से जाएगी। बहुत सारे मॉड्यूल होने चाहिए, और उनके बीच जानकारी कूद रही होगी। यदि self() को अक्सर बुलाया जाता, तो यह मानकीकृत करने के तरीके में फायदे हो सकते थे कि कितनी बार और किस तरह से आत्म के बारे में जानकारी आत्म को वापस मिल जाएगी। एक समाधान निरंतर पुनरावृत्ति है। ↩︎
निक हंफ्री के काम को भी देखें: “चेतना के लिए एक विकासवादी दृष्टिकोण ‘कठिन समस्या’ को हल कर सकता है - पशु संवेदनशीलता के लिए कट्टरपंथी निहितार्थों के साथ” ↩︎
खैर, कई चरण थे। वह एक पदार्थ द्वैतवादी थे और आत्मा और भौतिक प्रकार के पदार्थ में विश्वास करते थे। सामान्य बुद्धिमत्ता और आत्मनिरीक्षण पूर्व प्रकार के साक्ष्य थे। ↩︎
वे क्यों करेंगे? भाषाविदों के लिए, यह संबंध एक अनावश्यक कीड़ा डिब्बा है। उनके पास यह तर्क देने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि पुनरावृत्ति मनुष्यों के लिए महत्वपूर्ण है, क्यों यह भी तर्क दें कि इसके बिना जानवर स्वचालित हैं? ↩︎
भाषाविज्ञान में पुनरावृत्ति, अन्य डोमेन की तरह, का अर्थ है कि वाक्य आत्म-संदर्भित उप-रूटीन के माध्यम से पार्स किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, वाक्य वॉटसन ने लिखा कि होम्स ने निष्कर्ष निकाला कि शरीर शेड में था को तीन भागों में विभाजित किया जा सकता है: X1 = वॉटसन ने लिखा X2 = होम्स ने निष्कर्ष निकाला X3 = शरीर शेड में था X2 को पार्स करने के लिए, आपको पहले X3 को पार्स करना होगा। साथ में यह P(P(X3), X2) होगा। परिणाम को बदले में X1 के साथ जोड़ा जा सकता है: P(P(P(X3), X2) X1)। वाक्य का अर्थ प्रत्येक अतिरिक्त खंड के साथ पूरी तरह से बदल जाता है, और यह अनिश्चित काल तक जारी रह सकता है। हम X1 + X2 + X3 के लिए अनिश्चित काल तक जेन ने कहा कि जॉन ने कहा कि हेरोल्ड ने कहा कि… को जोड़ सकते हैं। भले ही शब्दों का एक सीमित सेट है, कोई सबसे लंबा व्याकरणिक वाक्य नहीं है। पुनरावृत्ति की अलकेमिकल प्रक्रिया के माध्यम से, हम सीमित निर्माण खंडों से अनंतता को बाहर निकालते हैं। ↩︎
विज्ञान में, अर्थ संबंधी सामान को बोझ माना जाता है और किसी भी प्रकार के भावनात्मक मूल्य से रहित शब्दों को खोजने की होड़ होती है। इसलिए पहला व्यक्तित्व कारक “सामाजिक आत्म-नियमन” कहा जाता है। मैं इसे स्वर्ण नियम से जोड़ना पसंद करता हूँ, और धार्मिक और दार्शनिक बहस के हजारों वर्षों का उत्पादन करता हूँ। इसी तरह, मुझे “तीसरी आँख” हमारे आत्मनिरीक्षण की क्षमता का वर्णन करने का एक अच्छा तरीका लगता है, भले ही इसका उपयोग धर्मों द्वारा किया गया हो, जिसमें हाल ही में न्यू एज आंदोलन भी शामिल है। ↩︎
मेरे लिए दिलचस्प है कि पाइथागोरियन नियम की खोज में कितना रहस्यवाद शामिल था। ↩︎
जाहिर है, जानवर भी समय में मौजूद होते हैं। तर्क यह है कि पुनरावृत्ति अनुभवात्मक रूप से महत्वपूर्ण हो सकती थी। ↩︎