Publicado originalmente por Vectors of Mind.


«Quien mira hacia afuera, sueña; quien mira hacia adentro, despierta». -Carl Jung

Echo And Narcissus , John William Waterhouse
Echo And Narcissus, John William Waterhouse

La vida no examinada no merece ser vivida y, sin embargo, hay dragones. El vidente Tiresias advirtió que Narciso viviría una larga vida si «nunca llega a conocerse a sí mismo». En efecto, murió haciendo aquello que amaba: contemplando su hermoso reflejo y recibiendo las atenciones de un amante. Moderación en todas las cosas, supongo.

Los filósofos han debatido durante milenios qué es lo que nos hace humanos, y la introspección sigue siendo una firme candidata. Mirar hacia el interior requiere el principio matemático de la recursión: el yo percibe al yo. Más recientemente, los lingüistas han entrado en la contienda, acompañados de conocimientos provenientes de las ciencias de la computación. Sorprendentemente, su enfoque tan distinto de la cuestión de lo humano produjo la misma respuesta. La recursión nos permite imaginar un futuro y después trabajar para alcanzarlo. Gracias a ella, podemos construir castillos en el aire y también en la tierra. Al entrar en el nicho memético, hemos llegado a dominar todas las especies que viven exclusivamente en el mundo material.

Es poco común que enfoques tan divergentes converjan, o que una sola propiedad pueda explicar tanto. Por ello, esta serie adoptará una postura maximalista respecto del papel de la recursión en la evolución humana. Es un terreno muy transitado, y las dos primeras publicaciones revisarán el trabajo de otras personas: qué es la recursión y cuándo evolucionó. He teorizado que la recursión puede enseñarse hasta cierto punto. Las publicaciones posteriores analizarán cómo esta idea sugiere una cronología que sincroniza mejor las evidencias evolutivas y arqueológicas. Finalmente, exploro la posibilidad de que la autoconciencia haya estado inicialmente diferenciada por género. Las mujeres descubrieron la vida interior y los hombres las siguieron.

Ciencias de la computación #

«Dinero por nada, chicas gratis» ~the Dire Straits

Con la edad uno se da cuenta de que no hay almuerzo gratis. Todo tiene un costo; siempre hay una trampa. En relación con esto, los científicos de la computación pueden parecer ingenuos en ocasiones. La causa es que no han interiorizado el principio del almuerzo gratis, pues han aprendido acerca de la recursión. Saben que se pueden obtener cálculos gratis; ¡lo han visto!

Una función recursiva se aplica a sí misma sobre su propia salida. A menudo, cada aplicación sucesiva será una subrutina, en la que la entrada se vuelve cada vez más sencilla hasta alcanzar alguna condición de parada. Algorítmicamente, es un superpoder. Considérese el fractal de abajo. La manera obvia de guardar la imagen es enumerar el color de cada píxel. Como alternativa, se podría comprimir como un JPEG. Internamente, JPEG utiliza la recursión para calcular la transformada rápida de Fourier. Sin recursión, sería varios órdenes de magnitud más lento.

fractal images
«Los fractales son la arquitectura de la naturaleza y revelan los patrones recursivos subyacentes que dan forma a nuestro mundo». - Benoît Mandelbrot

Para esta imagen se puede ir un paso más allá, porque fue generada mediante un proceso recursivo. Por lo tanto, la imagen puede codificarse sin pérdida con los pocos bytes necesarios para escribir el algoritmo recursivo—unas cuantas líneas de código. No solo eso, sino que la representación se extendería hasta el infinito, pues uno puede acercarse a cualquier borde y ver cómo el fractal se recapitula a sí mismo por siempre, en escalas cada vez más finas. La recursión es casi alquímica en su capacidad de producir tanto a partir de tan poco. En palabras del legendario programador Niklaus Wirth:

El poder de la recursión reside evidentemente en la posibilidad de definir un conjunto infinito de objetos mediante un enunciado finito. De la misma manera, un número infinito de cálculos puede describirse mediante un programa recursivo finito, incluso si este programa no contiene repeticiones explícitas.

Mi campo, el procesamiento del lenguaje natural, también utiliza la recursión. Hasta hace poco, las redes neuronales recurrentes eran el modelo preferido para el lenguaje. Como su nombre lo sugiere, las RNN procesan las oraciones de manera recursiva, una palabra a la vez1. Este procesamiento secuencial representa la información temporal de manera gratuita: la posición de una palabra en una oración se conoce por el orden en que se recibe. Desde 2018, casi todos los modelos de lenguaje han sido un tipo de red feedforward llamada Transformer. Sin embargo, cuando se utiliza una red feedforward, es necesario añadir información temporal a cada palabra. Al final, las computadoras son lo bastante potentes como para no tener que preocuparse por la ineficiencia, pero volveremos a la idea de que la recursión representa el tiempo automáticamente. Al implementarse en el cerebro, habría constituido un salto fenomenológico.

Filosofía #

Para tener autoconciencia, el yo debe ser consciente de sí mismo. Sus propios procesos internos toman al yo mismo como entrada. Esto es recursión.

Yo lo concibo de la siguiente manera. Imaginemos un yo primordial, incapaz de percibirse a sí mismo. Escrito como una función: self(perceptions). Este habría sido el propio modelo de la propia mente o de los propios intereses. Como entrada, recibiría todo aquello que percibimos. La introspección produciría necesariamente recursión; el yo se recibiría a sí mismo como entrada: self(self, perceptions). Dos pasos temporales de introspección podrían escribirse2:

Image from Deja-you, the recursive construction of self

A partir del ejemplo de las RNN, imaginemos cómo esta recursión podría cambiar nuestra percepción y experiencia del tiempo. Sería una nueva manera de representar esta dimensión de forma gratuita, una transformación radical de la experiencia de vivir en un momento particular.

También resulta fructífero imaginar el accidentado comienzo de esta función. Los programas recursivos son propensos a desbordarse, y este se está ejecutando en tu cabeza. Tomemos, por ejemplo, la función más simple: f(x) = x+1. Si se introduce recursivamente la salida como entrada en cada paso temporal, esa función crecerá hasta el infinito. Es dudoso que la cadena de la conciencia haya sido inicialmente ininterrumpida o agradable. Habría comenzado a intervalos, en arranques y ráfagas: el yo se alzaría durante un instante, solo para ser sofocado por su propio incremento exponencial. Las neuronas solo pueden soportar cierto nivel de excitación. La función necesitaría algún tipo de sistema de control para estabilizar la recursión y evitar alcanzar los límites biológicos. Debieron existir más personalidades escindidas y voces interiores con las que no nos identificábamos. Además de las alucinaciones, también parece probable que una recursión desbordada produjera otros efectos secundarios, como dolores de cabeza insoportables. La evolución de la recursión habría roto algunos huevos.

Hay razones para creer que el yo es recursivo incluso cuando no miramos hacia nuestro interior. Esa es la posición del artículo Consciousness as recursive, spatiotemporal self-location y de I Am a Strange Loop, de Douglas Hofstadter3. Sin embargo, existe un amplio debate sobre este punto.

Lingüística #

Descartes equiparó la subjetividad con la autoconciencia4. Los animales, al carecer del lenguaje y de la inteligencia general necesarios para producir «pienso, luego existo», eran autómatas: máquinas de carne. Los lingüistas no hacen afirmaciones sobre la experiencia subjetiva de los animales5, pero han convergido en la recursión como línea divisoria entre el hombre y la bestia. Esta fue la contribución significativa de Chomsky: que todas las lenguas son recursivas por naturaleza, lo que dota a los seres humanos de capacidades únicas.

Para saber más sobre la recursión en la lingüística, recomiendo el artículo de Corballis o la nota al pie6. Pero para esta publicación basta con saber que los lingüistas aceptan ampliamente la recursión como algo esencial para una lengua con gramática.

Psicología #

Los lectores perspicaces quizá estén desconcertados ante el posible señuelo y cambio de estrategia. ¡El hecho de que usemos recursión para describir todas estas cosas no significa que sean lo mismo! Y eso es razonable. Probablemente existan algunas diferencias. Pero es completamente habitual en la corriente principal agrupar muchos tipos de recursión. En su libro The Recursive Mind, el psicólogo y lingüista Michael Corballis añade varias superpotencias psicológicas, entre ellas el viaje mental en el tiempo y la capacidad de contar. El viaje mental en el tiempo se refiere a proyectarse a uno mismo hacia el pasado o el futuro. Como se trata de un futuro imaginado, también implica la capacidad de crear ficción, mundos que no existen. Esta separación produce el problema mente-cuerpo, en el que el “yo” se vuelve por primera vez distinto del mundo material. Una vez que tuvimos recursión, muchos sistemas comenzaron a utilizarla.

¿Cómo evolucionó? #

Pinker y Jackendoff escriben en The Faculty of Language:

«La única razón por la que el lenguaje necesita ser recursivo es que su función consiste en expresar pensamientos recursivos. Si no hubiera pensamientos recursivos, los medios de expresión tampoco necesitarían recursión».

Es decir, la recursión pudo haber evolucionado de manera independiente del lenguaje y luego haber sido trasplantada a nuestro sistema de comunicación una vez que este surgió. La comunicación en sí misma no requiere recursión. Dado que tantas capacidades requieren recursión, ¿por qué evolucionó primero? ¡Esa es la pregunta del millón! Nadie lo sabe.

«Aquí el problema no es la escasez de candidatos a antecedentes evolutivos, sino la abundancia. Como ha señalado Herbert Simon, probablemente todos los sistemas complejos se caracterizan por una organización jerárquica. Así pues, si se identifica la “recursión” con la descomposición jerárquica y se la utiliza como criterio para identificar alguna función cognitiva preexistente como fuente de una exaptación para el lenguaje, las especulaciones pueden proliferar sin restricciones». ~*Pinker y Jackendoff

También ofrecen algunas posibilidades: la música, la cognición social, la descomposición de los objetos en partes y la formulación de secuencias complejas de acciones.

El argumento a favor de la teoría de la mente #

Antes de expulsar a un espíritu impuro, Jesús preguntó su nombre. «Legión, porque somos muchos», respondieron. Del mismo modo, tú contienes multitudes.
Antes de expulsar a un espíritu impuro, Jesús preguntó su nombre. «Legión, porque somos muchos», respondieron. Del mismo modo, tú contienes multitudes.

Entre estos antecedentes, la cognición social destaca. La recursión es claramente útil al modelar otras mentes. Consideremos la regla moral básica: trata a los demás como quisieras que ellos te trataran a ti. Este es un modelo recursivo de la conducta correcta. Para utilizar incluso versiones rudimentarias de ella, uno se aproximaría gradualmente a la recursión. Darwin escribió que la gestión de la reputación sería el principal factor de selección en los seres humanos:

Una vez adquirida la facultad del lenguaje y expresados los deseos de la comunidad, la opinión común acerca de cómo debería actuar cada miembro en beneficio del bien público se convertiría naturalmente, en grado preponderante, en la guía de la acción. ~The Descent of Man

Esta es, en realidad, la intuición que me condujo a este agujero de conejo en primer lugar. Observé que, en los modelos de personalidad, el factor dominante es esencialmente la regla de oro. Por lo tanto, el modelado del lenguaje moderno respalda a Darwin en este aspecto.

De manera similar, Dunbar propuso la Hipótesis del cerebro social, según la cual la selección a favor de la inteligencia se relacionaba principalmente con la resolución de problemas sociales. De manera más directa, el artículo Recursion: what is it, who has it, and how did it evolve? considera seriamente la teoría de la mente como una vía hacia la recursión. Al alcanzar cierto umbral de sofisticación, un cambio de fase en la teoría de la mente podría producir recursión. Más arriba ofrecí una vía, en la que el modelo del yo fue adaptado de manera improvisada para tomarse a sí mismo como entrada.

Así pues, no está claro de dónde provino la recursión, pero la cognición social es un buen lugar para buscar. Incidentalmente, si la recursión lingüística es la misma que la recursión necesaria para la autoconciencia, esto explica sucintamente qué tiene que ver el lenguaje con la conciencia. La autoconciencia requiere recursión. A su vez, la recursión permite un lenguaje plenamente sintáctico.

Conclusión #

El nacimiento de Venus Recursión
El nacimiento de Venus la recursión

Si la evolución del ojo nos permitió ver el espectro electromagnético, la evolución de la recursión habría sido un «tercer ojo»,7 que nos permitiría mirar hacia nuestro interior y hacia el mundo simbólico. Con ella, vimos futuros imaginados y entramos en el nicho memético. No se habría podido enseñar a un ser humano prerrecursivo el teorema de Pitágoras, ni posiblemente siquiera a contar8. Además, la recursión proporcionó una manera natural de representar el tiempo, revelando una dimensión fenomenológica completamente nueva9. Miramos hacia nuestro interior y hemos vivido allí desde entonces.

La recursión es, por definición, necesaria para la autoconciencia. Permite realizaciones como «pienso, luego existo» y probablemente muchas otras cosas. Numerosos expertos sostienen que la subjetividad, el lenguaje, la capacidad de contar y el viaje mental en el tiempo también requieren recursión. Múltiples líneas de evidencia sugieren que solo los seres humanos poseen esta capacidad, que es la clave de nuestro éxito.

En esta publicación hemos explorado los componentes del conjunto de herramientas recursivo. La siguiente entrega examinará diversos intentos de fechar cuándo evolucionó. Como adelanto, imagina al primer individuo autoconsciente. ¿Cómo habría sido aquello? ¿Habría sido un niño o un adulto? ¿Hombre o mujer? ¿Un crustáceo? ¿Un chimpancé? ¿Un ser humano? En la bibliografía existe una enorme variedad de respuestas.


  1. Por ejemplo, con the cat chased the rat, la RNN recibirá primero «the» como entrada y producirá un vector de contexto, una especie de memoria de todo lo que la red ha visto hasta ese momento. Este vector de contexto se recibirá como entrada en la etapa siguiente, junto con la palabra siguiente. Así, cuando se procese «cat», se hará con referencia al vector de contexto. Luego, el vector de contexto se actualiza y «chased» se procesa con él. Este proceso se repite hasta la palabra final. En cada paso se actualiza el vector de contexto y después se envía a la etapa siguiente. ↩︎

  2. Habría habido pasos intermedios. Imagina estas llamadas casi recursivas: self(rival(self)) o mother(self(mother)). De hecho, se puede argumentar que son recursivas, pero no está estandarizado cuántos pasos temporales hay entre ellas ni qué información logrará atravesar cada función. Debió de haber muchos módulos e información que saltaba entre ellos. Si se llamaba a self() con frecuencia, quizá habría habido ventajas en estandarizar con qué frecuencia y de qué manera la información sobre el yo regresaría al yo. Una solución es la recursión constante. ↩︎

  3. Véase también el trabajo de Nick Humphrey: «An evolutionary approach to consciousness can resolve the ‘hard problem’ – with radical implications for animal sentience» ↩︎

  4. Bueno, hubo varios pasos. Era dualista de sustancias y creía en tipos distintos de sustancia espiritual y material. La inteligencia general y la introspección eran evidencia de la primera variedad. ↩︎

  5. ¿Por qué lo harían? Para los lingüistas, esta conexión es una caja de Pandora innecesaria. Tienen abundante evidencia de que la recursión es importante para los seres humanos; ¿por qué sostener además que, sin ella, los animales son autómatas? ↩︎

  6. La recursión lingüística, al igual que en otros dominios, significa que las oraciones pueden analizarse mediante subrutinas autorreferenciales. Por ejemplo, la oración Watson escribió que Holmes dedujo que el cuerpo estaba en el cobertizo puede dividirse en tres partes:

    X1 = Watson escribió X2 = Holmes dedujo X3 = el cuerpo estaba en el cobertizo

    Para analizar X2, primero debes analizar X3. En conjunto, esto sería P(P(X3), X2). A su vez, el resultado puede combinarse con X1: P(P(P(X3), X2) X1). El significado de la oración cambia por completo con cada cláusula adicional, y esto puede continuar indefinidamente. Podemos anteponer Jane dijo que John dijo que Harold dijo que… a X1 + X2 + X3 para siempre. Aunque existe un conjunto finito de palabras, no hay una oración gramatical más larga. Mediante el proceso alquímico de la recursión, extraemos el infinito de bloques de construcción finitos. ↩︎

  7. En la ciencia, las connotaciones se consideran un lastre y existe una carrera por encontrar palabras no contaminadas por ningún tipo de valencia emocional. Por eso, el primer factor de personalidad se denomina «autorregulación social». Yo prefiero relacionarlo con la regla de oro y con los miles de años de debate religioso y filosófico que la produjeron. Del mismo modo, considero que «tercer ojo» es una buena manera de describir nuestra capacidad de introspección, aunque haya sido utilizado por religiones, incluido más recientemente el movimiento de la Nueva Era. ↩︎

  8. Me resulta interesante cuánto misticismo estuvo involucrado incluso en el descubrimiento de la regla pitagórica. ↩︎

  9. Es evidente que los animales también existen en el tiempo. El argumento es que la recursión pudo haber sido importante desde el punto de vista fenomenológico. ↩︎